科目: 来源:2013届北京市三十一中学初三上学期期中考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
已知:中,,中,,. 连接、点、、分别为、、的中点.
(1) 如图1,若、、三点在同一直线上,且,则的形状是__________,此时________;
(2) 如图2,若、、三点在同一直线上,且,证明,并计算的值(用含的式子表示);
(3) 在图2中,固定,将绕点旋转,直接写出的最大值.
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科目: 来源:2013届北京市三十一中学初三上学期期中考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合.将△DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段DE与线段AB相交于点P,线段EF与射线CA相交于点Q.
(1)如图①,当点Q在线段AC上,且AP=AQ时,求证:△BPE≌△CQE;
(2)如图②,当点Q在线段CA的延长线上时,求证:△BPE∽△CEQ;并求当BP= ,CQ=时,P、Q两点间的距离 (用含的代数式表示).
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科目: 来源:2013届北京市三十一中学初三上学期期中考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
已知:如图,等腰△ABC中,AB= BC,AE⊥BC 于E, EF⊥AB于F,,
(1)当BE=4时,求EF长.
(2)若CE=2求EF的长.
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科目: 来源:2013届北京市三十一中学初三上学期期中考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图:学校旗杆附近有一斜坡.小明准备测量学校旗杆AB的高度,他发现当斜坡正对着太阳时,旗杆AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上,此时小明测得水平地面上的影长BC=20米,斜坡坡面上的影长CD=8米,太阳光线AD与水平地面成30°角,斜坡CD与水平地面BC成30°的角,求旗杆AB的高度(结果保留根号).
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科目: 来源:2013届北京市三十一中学初三上学期期中考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.
求证:△ADF∽△DEC;
若AB=4,AD=3,AE=3,求ED,AF的长.
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科目: 来源:2012届山东省淄博市桓台县毕业班复习质量质量检测数学试卷(带解析) 题型:解答题
(本题9分)两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起,其中∠A=60°,AC="1." 固定△ABC不动,将△DEF进行如下操作:
(1)如图1,△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动),连结DC、CF、FB,四边形CDBF的形状在不断的变化,但它的面积不变化,请求出其面积.
(2)如图2,当D点移到AB的中点时,请你猜想四边形CDBF的形状,并说明理由.
(3)如图3,△DEF的D点固定在AB的中点,然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF,使DF落在AB边上,此时F点恰好与B点重合,连结AE,请你求出sinAED的值.
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科目: 来源:2011-2012学年江苏如城新民初中九年级上期末考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,在ABCD中,AE∶EB=2∶3.
(1)求△AEF和△CDF的周长比;
(2)若S△AEF=8cm2,求S△CDF.
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科目: 来源:2011-2012学年江苏如城新民初中九年级上期末考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,BD平分∠ABC,且AB=4,BC=6,则当BD= 时,△ABD∽△DBC.
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科目: 来源:2012—2013学年四川成都望子成龙学校九年级上期中数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上,设的面积为,的面积为,…,的面积为,则=_____. (用含的式子表示).
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