科目: 来源:2013届浙江省杭州市绿城育华中学九年级12月月考数学试卷(带解析) 题型:解答题
(本题8分)如图,在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.请判断∠BAC与∠EDF是否相等,并证明你的结论.
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科目: 来源:2013届辽宁省丹东七中九年级第二次月考数学试卷(带解析) 题型:解答题
△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是BC的中点,把一个三角板的直角顶点放在点D处,将三角板绕点D旋转且使两条直角边分别交AB、AC于E、F .
(1)如图1,观察旋转过程,猜想线段AF与BE的数量关系并证明你的结论;
(2)如图2,若连接EF,试探索线段BE、EF、FC之间的数量关系,直接写出你的结论
(不需证明);
(3)如图3,若将“AB=AC,点D是BC的中点”改为:“∠B=30°,AD⊥BC于点D”,其余条件不变,探索(1)中结论是否成立?若不成立,请探索关于AF、BE的比值.
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科目: 来源:2013届江苏扬州江都区麾村中学九年级上学期期中考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E在下底边BC上,点F在腰AB上.
(1)若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为,试用含的代数式表示△BEF的面积;
(2)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分?若存在,求出此BE的长;若不存在,请说明理由;
(3)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1︰2的两部分?若存在,求此时BE的长;若不存在,请说明理由.
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科目: 来源:2012-2013学年江苏泰州永安初级中学八年级上期中考试数学试题(带解析) 题型:解答题
如图,已知四边形ABCD是平行四边形,AF、BE分别是∠DAB、∠CBA的平分线。
(1)求证:DE=FC;
(2)如果AD=3,AB=5,求EF的长。
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科目: 来源:2013届福建省晋江市养正中学九年级上学期期中考试数学试题(带解析) 题型:解答题
如图,在平面直角坐标系中,点A、C分别在x轴、y轴上,四边形ABCO为矩形,AB=16,点D与点A关于y轴对称,,点E、F分别是线段AD、AC上的动点(点E不与点A、D重合),且∠CEF=∠ACB.
(1)求AC的长和点D的坐标;
(2)说明△AEF与△DCE相似;
(3)当△EFC为等腰三角形时,求点E的坐标.
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科目: 来源:2013届福建省晋江市养正中学九年级上学期期中考试数学试题(带解析) 题型:解答题
如图,在平行四边形中,过点作,垂足为,连结,为 上一点,且。
(1)求证:△∽△;
(2)若,,求的长;
(3)在(1)、(2)的条件下,若,求的长.
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科目: 来源:2013届江苏常州西藏民族中学初三2组上学期期中考试数学试题(带解析) 题型:解答题
如图,D是△ABC的边AB上一点,连接CD,∠ACD=∠B
(1)△ACD和△ABC相似吗?说明理由。
(2)若AD=2,BD=4,求AC的长。
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科目: 来源:2013届江苏常州西藏民族中学初三1组上学期期中考试数学试题(带解析) 题型:解答题
如图,等边⊿ABC,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F,
(1)试说明⊿ABD≌⊿BCE;
(2)⊿AEF与⊿ABE相似吗?说说你的理由;
(3)BD2=AD·DF吗?请说明理由.
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科目: 来源:2012年沪科版初中数学九年级上27.1投影练习卷(带解析) 题型:解答题
如图,在圆桌的正上方有一盏吊灯,在灯光下,圆桌在地板上的投影是面积为4m2的圆.已知圆桌的高度为1m,圆桌面的半径为0.5m,试求吊灯距圆桌面的距离.
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