温州皮鞋畅销世界，享誉全球．某皮鞋专卖店老板对第一季度男女皮鞋的销售收入进行统计．并绘制了扇形统计图（如图）．由于三月份开展促销活动，男、女皮鞋的销售收入分别比二月份增长了，．已知第一季度男女皮鞋的销售总收入为200万元．

（1）一月份销售收入         万元，二月份销售收入          万元，三月份销售收入
         万元；
（2）二月份男、女皮鞋的销售收入各是多少万元？

如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？ 

如图14，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．
（1）把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；
（2）以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标．

某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：
（1）该企业每年盈利的年增长率多少？
（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？

作图题，如图，有A、B、C三个村，现在要修一个商店，要求三个村的人到商店的距离一样。（不写作法，但保留痕迹）

已知，如图，在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O为原点建立平面直角坐标系，A、B、C三点的坐标分别为A（8，0），B（8，10），C（0，4），
点D为线段BC的中点，动点P从点O出发，以每秒1个单位的速度，沿折线OABD的路线移动，移动的时间为秒．
（1）求直线BC的解析式；
（2）若动点P在线段OA上移动，当为何值时，四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的？
（3）动点P从点O出发，沿折线OABD的路线移动过程中，设△OPD的面积为S，请直接写出S与 的函数关系式，并写出自变量的取值范围。

阅读下列材料，并解决后面的问题．
材料：一般地，n个相同的因数相乘：记为。如2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为。
一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为。
问题：
（1）计算以下各对数的值：  
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？之间又满足怎样的关系式？
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
    
（4）根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论。
证明：

课堂上对关于x的方程：的解进行合作探究时，甲同学发现，当m=0时，方程的两根都为1，当m>0时，方程有两个不相等的实数根；乙同学发现，无论m取什么正实数时方程的两根都不可能相等；丙同学发现无论m取什么正实数时方程的两根这和均为定值。
（1）请找一个m的值代入方程使方程的两个根为互不相等的整数，并求这两个根；
（2）请选择乙或丙同学的发现加以判断，并说明理由。

某楼盘准备以每平方米6000元的价格销售，由于国务院有关房地产的新政出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的价格销售。
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）某人准备购买一套100平方米的住房，开发商对一次付款有以下两种优惠方案以供选择：①打9.5折销售；②不打折， 一次性送装修费每平方米240元，试问哪种方案更优惠？

已知：，，
（1）请你用含n（n是正整数）的式子表示上面等式；
（2）计算