抛物线y=－x²＋（m－1）x＋m与y轴交于点（0，3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求抛物线与x轴的交点坐标；

（3）画出这条抛物线大致图象；

（4）根据图象回答：

①当x取什么值时，y＞0 ？

②当x取什么值时，y的值随x的增大而减小？

如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，点O在斜边AB上，半径为2的⊙O过点B，且切AC边于点D，交BC边于点E，

求：（1）弧DE的长； (结果保留π)

（2）由线段CD，CE及弧DE围成的阴影部分的面积。(结果保留π和根号)

小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%．

（1）设小明每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．

（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？

（3）如果小明想要每月获得的利润不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？

（成本＝进价×销售量）

已知：如图，直径为OA的⊙M与x轴交于点O、A，点B、C把弧 CA分为三等份，连接MC并延长交y轴于点D（0，3）

（1）求证：△OMD≌△BAO；

（2）若直线把⊙M的周长和△OMD面积均分为相等的两部份，求该直线的解析式.

如图，抛物线与x轴交于点A(－1，0)、B(3，0)，与y轴交于点C(0，3)．

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）若点P是抛物线第一象限上的一个动点，过点P作PQ∥AC交x轴于点Q．当点P的坐标为            时，四边形PQAC是平行四边形;当点P的坐标为                 时，四边形PQAC是等腰梯形. (利用备用图画图，直接写出结果，不写求解过程)．

（3）若P为线段BD上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点M，求四边形PMAC的面积的最大值和此时点P的坐标

若反比例函数经过点（1,2），则下列点也在此函数图象上的是（      ）

A．（1，-2）   B．（-1，﹣2）   C．（0，﹣1）   D．（﹣1，﹣1）

已知二次函数，则此二次函数（    ）

A. 有最大值1     B. 有最小值1    C. 有最大值-3    D. 有最小值-3

直角坐标平面上将二次函数y=x²﹣2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为（    ）

A．（0，0）    B．（1，﹣1）    C．（0，﹣1）    D．（﹣1，﹣1）

如图，点A、B、C在同一直线上，点D在直线AB之外，过这四个点中的任意三个点，能画圆的个数为（      ）

A. 1个        B. 2个       C. 3个        D. 4个

若⊙P的半径为13，圆心P的坐标为（5, 12 ), 则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是（   )

A．在⊙P内        B．在⊙P上       C．在⊙P外        D．无法确定