如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D.

（1）求证：CD为⊙O的切线；

（2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度.

观察计算：

当，时，与的大小关系是_________________．

当，时，与的大小关系是_________________．

探究证明：

如图所示，为圆O的内接三角形，为直径，过C作于D，设，BD=b．

（1）分别用表示线段OC，CD­；

（2）探求OC与CD表达式之间存在的关系（用含a，b的式子表示）．

归纳结论：

根据上面的观察计算、探究证明，你能得出与的大小关系是：______________．

实践应用：

要制作面积为4平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值．

已知：抛物线与x轴交于点A、B（A左B右），其中点B的坐标为（7，0），设抛物线的顶点为C．

（1）求抛物线的解析式和点C的坐标；

（2）如图1，若AC交y轴于点D，过D点作DE∥AB交BC于E．点P为DE上一动点，PF⊥AC于F，PG⊥BC于G．设点P的横坐标为a，四边形CFPG的面积为y，求y与a的函数关系式和y的最大值；

（3）如图2，在条件（2）下，过P作PH⊥x轴于点H，连结FH、GH，是否存在点P，使得△PFH与△PHG相似？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

已知函数,则自变量的取值范围是（   ）

A．            B．            C．            D．

下列二次根式中,与是同类二次根式的是（   ）

A.               B.                C.                D.

对甲.乙两同学100米短跑进行5次测试,通过计算,他们成绩的平均数相等,方差,,下列说法正确的是（   ）

A．甲短跑成绩比乙好                        B．乙短跑成绩比甲好

C．甲比乙短跑成绩稳定                      D．乙比甲短跑成绩稳定

在平面直角坐标系中,将函数y=2x²的图象先向右平移1个单位,再向上平移5个单位得到图象的函数关系式是（   ）

A．y=2(x-1)²-5         B.y=2(x-1)²+5

C.y=2(x+1)²-5          D.y=2(x+1)²+5

根据下列表格中的对应值：

判断方程ax²+bx+c=0（a≠0,a.b.c为常数）的一个解x的范围是 (   ) .

A．3.22＜x＜3.23     B．3.23＜x＜3.24

C．3.24＜x＜3.25     D．3.25＜x＜3.26

如图,正三角形ABC的边长为3cm,动点P从点A出发,以每秒的速度,沿A→B→C的方向运动,到达点C时停止．设运动时间为（秒）,＝PC²,则关于的函数图象大致为（   ）

样本数据3,6,,4,2,则这个样本的极差是         ．