在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为P(0,6)，若⊙P的半径为4，则直线y=x与⊙P的位置关系是                  .

计算

（1）

（2）

解方程

（1）

（2）

在一个不透明的口袋中装有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球.

（1）两次摸出的小球的标号不同的概率为        ；

（2）求两次摸出小球的标号之积是3的倍数的概率（采用树形图或列表法）.

如图，在直角坐标系，点P的坐标为（-6,8）将OP绕点O顺时针旋转90°得到线段OP′.

（1）在图中画出OP′；

（2）点P′的坐标为               ；

（3）求线段PP′的长度.

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的点，PA切于⊙O于点A,PA=PC,∠BAC=30°，

（1）求证：PC是⊙O的切线;

（2）若⊙O的半径为1，求PC的长（结果保留根号）.

已知二次函数图像与y轴交于点（0，-4），并经过（-1，-6）和（1,2）

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）求出这个函数的图像的开口方向，对称轴和顶点坐标；

（3）该函数图像与x轴的交点坐标                          .

某铝锭厂6月份生产铝锭7500吨，经过技术改革等改造，7月份生产铝锭8100吨，

（1）求7月份比6月份多生产铝锭产量的增长率；

（2）原来生产每吨铝锭耗电28.5度，经过两次改进工艺后，现在每吨耗电18.24吨，求两次耗电量下降的平均下降率？

 如图，直线与轴交于点A,直线交于点B,点C在线段AB上，⊙C与轴相切于点P，与OB切于点Q.

求：（1）A点的坐标;

（2）OB的长;

（3）C点的坐标.

已知函数.

（1）m=        时，函数图像与x轴只有一个交点；

（2）m为何值时，函数图像与x轴没有交点；

（3）若函数图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且△ABC的面积为4，求m的值.