人无论在太阳光照射下，还是在路灯光照射下都会形成影子，那么影子的长短随时间的变化而变化的是___   ___ ，影子的长短随人的位置的变化而变化的是___   .

△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足条件：a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，试判断△ABC的形状.

解：∵ ，-------------------①

∴ .----------②

∴ .---------------------------------------③

∴ △ABC为直角三角形.-------------------------- ④

上述解答过程中，第_______步开始出现错误，应改正为__________________________，

正确答案：△ABC是____________________________________.

解方程： .

如图，小赵和路人在路灯下行走，试确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子.

如图，已知正方形中，点是上的一点，连结，以为一边，在的上方作正方形，连结．求证：.

某池塘里养了鱼苗1万条，根据这几年的经验，鱼苗成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每条鱼重2.8千克，试估计这池塘中鱼的质量.

如图，△ABC中，BD、CE是△ABC的两条高，点F、M分别是DE、BC的中点. 求证：FM⊥DE.

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.求证：

（1）FC=AD；

（2）AB=BC+AD.

将分别标有数字1，2，3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.

（1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率；

（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是32的概率是多少.

某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克赢利10元，每天可售出500千克。经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。现该商场要保证每天赢利6000元，同时又要使顾客得到实惠，每千克应涨价多少元?