如图，△ABC中，AB=AC,在AB上取一点E，在AC的延长线上取一点F，使CF=BE,连接EF,交BC于点D。求证DE=DF.

如图，在□ABDC中，分别取AC、BD的中点E和F，连接BE、CF，过点A作AP∥BC，交DC的延长线于点P．

（1）求证：△ABE≌△DCF；

（2）当∠P满足什么条件时，四边形BECF是菱形？证明你的结论．

【探究发现】

按图中方式将大小不同的两个正方形放在一起，分别求出阴影部分（⊿ACF）的面积。（单位：厘米，阴影部分的面积依次用S₁、S₂、S₃表示）

1.S₁=           cm²;     S₂=           cm²;          S₃=           cm².

2.归纳总结你的发现：

【推理反思】

按图中方式将大小不同的两个正方形放在一起，设小正方形的边长是bcm，大正方形的边长是acm，求：阴影部分（⊿ACF）的面积。

【应用拓展】

1.按上图方式将大小不同的两个正方形放在一起，若大正方形的面积是80cm²,则图中阴影三角形的面积是           cm².

2.如图（1），C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧构造等边三角形⊿ACD和等边三角形⊿CBE，若⊿CBE的边长是1cm，则图中阴影三角形的面积是                         cm².

3.如图（2），菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是   

（1）                       （2）

如图1，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果点P由B出发沿BA方向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．解答下列问题：

（1）当t为何值时，PQ∥BC．

（2）设△AQP面积为S（单位：cm²），求S与t的函数关系式

（3）是否存在某时刻t，使四边形BPQC的面积为△ABC面积的三分之二？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

（4）如图2，把△AQP沿AP翻折，得到四边形AQPQ′．那么是否存在某时刻t，使四边形AQPQ′为菱形？

的值等于（   ）

A．3   B．       C．  D．

下列计算正确的是（     ）

A．    B．    C．    D．

下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A．   B．      C．  D．

用配方法解方程时，原方程应变形为（   ）

A．     B．

C．     D．

一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在如图所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在黑色方格中的概率是（   ）

A．    B．   C．   D．

已知扇形AOB的半径为6㎝，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（    ）

A．       B．       C．       D．