在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交点的横坐标为．若，则整数的值是     ．

将抛物线向左平移个单位长度，使之过点，求的值．

点P 在反比例函数 的图象上,它关于轴的对称点在一次函数的图象上,求此反比例函数的解析式．

已知抛物线与 轴交于两点A,B,且，求k的值．

某公司营销两种产品，根据市场调研，发现如下信息：

信息1：销售种产品所获利润(万元)与所售产品(吨)之间存在二次函数关系

.当时， ；当时，．

信息2：销售种产品所获利润 (万元)与所售产品(吨)之间存在正比例函数关系．

根据以上信息，解答下列问题：(1)求二次函数解析式；

(2)该公司准备购进两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少？

如图，已知抛物线的图象，将其向右平移两个单位后得到图象．

（1）求图象所表示的抛物线的解析式：

（2）设抛物线和轴相交于点、点（点位于点的右侧），顶点为点，点位于轴负半轴上，且到轴的距离等于点到轴的距离的2倍，求所在直线的解析式．

如图，抛物线的顶点为Q，与轴交于A(-1，0)、B(5， 0)两点，与轴交于C点．

(1)直接写出抛物线的解析式及其顶点Q的坐标；

 (2)在该抛物线的对称轴上求一点,使得△的周长最小.请在图中画出点的位置，并求点的坐标．

甲车在弯路做刹车试验，收集到的数据如下表所示：

(1)请用上表中的各对数据作为点的坐标，在如图所示的坐标系中画出刹车距离(米)与速度(千米/时)的函数图象，并求函数的解析式；

(2)在一个限速为40千米/时的弯路上，甲、乙两车相向而行，同时刹车，但还是相撞了．事后测得甲、乙两车刹车距离分别为12米和10.5米，又知乙车刹车距离(米)与速度(千米/时)满足函数，请你就两车速度方面分析相撞原因．

如图，一次函数 与反比例函数的图象交于点 和，与轴交于点．(1)            ,             ；

(2)根据函数图象可知，当 时，的取值范围是                    ；

(3)过点作轴于点，点是反比例函数在第一象限的图象上一点,设直线与线段交于点，当时，求点的坐标.

如图，已知抛物线与直线交于点O(0，0)，A(，12)，点B是抛物线上O，A之间的一个动点，过点B分别作轴、轴的平行线与直线OA交于点C，E.

(1)求抛物线的函数解析式；

(2)若点C为OA的中点，求BC的长；

(3)以BC，BE为边构造矩形BCDE，设点D的坐标为(，)，求出，之间的关系式.