如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=6m，横杆AB与CD的距离是3m，则P到AB的距离是       m．

如图，正方形ABCD中,点N为AB的中点，连接DN并延长交CB的延长线于点P，连接AC交DN于点M，若PN=3，则DM的长为______________ 。

计算

(1)

(2)化简求值：，其中x=－

用适当方法解下列方程

（1）

（2）

已知：关于x的方程kx²-（3k-1）x+2（k-1）=0

（1）求证：无论k为何实数，方程总有实数根；

（2）若此方程有两个实数根x₁，x₂，且，求k的值．

将进货单价为30元的商品按40元出售时，每天卖出500件。据市场调查发现，如果这种商品每件涨价1元，其每天的销售量就减少10件。

（1）要使得每天能赚取8000元的利润，且尽量减少库存，售价应该定为多少？

（2）售价定为多少时，每天获得的利润最大？最大利润为多少？

阅读下面的材料，先完成阅读填空，再将要求答题：

，则           ；①

，则           ；②

，则           ．③

……

观察上述等式，猜想：对任意锐角，都有         ．④

（1）（3分）如图，在锐角三角形中，利用三角函数的定义及勾股定理对证明你的猜想

（3分）已知：为锐角且，求．

为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛．先甲无放回摸两次，每次摸出一个球；再把甲摸出的两个球同时放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球．如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得0分 ；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来．

（1）(4分)运用列表或画树状图求甲得1分的概率；

（2）(4分)这个游戏是否公平？请说明理由．

小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼．为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离，小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45°，测得办公大楼底部点B的俯角为60°，已知办公大楼高46米，CD＝10米．求点P到AD的距离（用含根号的式子表示）．

下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A．   B．   C．   D．