如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是直径AB上的一点，（不与A，B重合），过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q.

（1）点D在线段PQ上，且DQ=DC.求证：CD是⊙O的切线；

（2）若sinQ=，BP=6，AP=，求QC的长.

在2014年“元旦”前夕，某商场试销一种成本为30元的文化衫，经试销发现，若每件按34元的价格销售，每天能卖出36件；若每件按39元的价格销售，每天能卖出21件．假定每天销售件数y（件）是销售价格x(元)的一次函数．

（1）直接写出y与x之间的函数关系式y=                       ．

（2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，每件的销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大？

已知四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF交于点G．（1）如图1，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF．则        （填“<”或“=”或“>”）；

（2）如图2，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：

当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得=成立？并证明你的结论；

（3）如图3，若BA=BC= 3，DA=DC= 4，∠BAD= 90°，DE⊥CF．则的值为         ．

图1                      图2                      图3

已知抛物线与轴相交于，两点（点在点的左侧），与轴相交于点．

（1）点的坐标为         ，点的坐标为         ；

（2）在轴的正半轴上是否存在点，使以点，，为顶点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

定义：把一个半圆与抛物线的一部分合成封闭图形，我们把这个封闭图形称为“蛋圆”．如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图，A，B，C，D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为（0,8），AB为半圆的直径，半圆的圆心M的坐标为（1,0），半圆半径为3．

（1）请你直接写出“蛋圆”抛物线部分的解析式           ，自变量的取值范围是           ；

（2）请你求出过点C的“蛋圆”切线与x轴的交点坐标；

（3）求经过点D的“蛋圆”切线的解析式．

已知⊙O 的半径为6，点A在⊙O内部，则 （       ）

A．        B．         C．        D．

已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12，AC=5，则cosA的值是（       ）

A．          B．               C．            D．

如图，AB、CD是⊙O的两条弦，连结AD、BC．若∠BCD=70°，则∠BAD的度数为（   ）

A．40°        B．50°          C．60°            D．70°

若函数的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（       ）

A．m＞1        B． m＞0        C． m＜1        D．m＜0

从1～12这十二个自然数中任取一个，取到的数恰好是4的倍数的概率是（     ）

A．           B．          C．              D．