请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，-1）的抛物线的解析式__________．

如图，在Rt△OAB中，∠B=90°∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA₁B₁，则∠A₁OB=　  　 °

射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，cm为半径的圆与△的边相切，请写出t可取的所有值                   ．

解方程：x²-10x+9=0.

如图，△ABC和△A’B’C’是两个完全重合的直角三角板，∠B=∠B’=30º，斜边长为10cm．三角形板A’B’C’绕直角顶点C顺时针旋转，当点A'落在AB边上时，求C’A’旋转所构成的扇形的弧长．

如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连结AE，BD，且AE，BD交于点F，S_△DEF∶S_△ABF=4∶25，求DE∶EC的值．

二次函数的图象与x轴交于点A（-1, 0），与y轴交于点C（0，-5），且经过点D（3，-8）.

（1）求此二次函数的解析式和顶点坐标；

（2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在原点处，并写出平移后抛物线的解析式．

画图：

（1）如图，已知△ABC和点O．将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A₁B₁C₁，在网格中画出△A₁B₁C₁；

（2）如图，AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺（只能画线）按要求画图．

（ⅰ）在图1中，画出△ABC的三条高的交点；

（ⅱ）在图2中，画出△ABC中AB边上的高．

如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，求EC的长．

如图，有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别是红桃、方块、黑桃、梅花，其中红桃、方块为红色，黑桃、梅花为黑色．小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，摸出一张，将剩余3张洗匀后再摸出一张.请用画树状图或列表的方法求摸出的两张牌均为黑色的概率.