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科目: 来源:2013-2014学年北京四中初三第一学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点A(﹣3,0),B(0,3),C(1,0).

(1)求此抛物线的解析式.

(2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点,(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线,垂足为F,交直线AB于点E,作PD⊥AB于点D.

①动点P在什么位置时,△PDE的周长最大,求出此时P点的坐标;

②连接PA,以AP为边作图示一侧的正方形APMN,随着点P的运动,正方形的大小、位置也随之改变.

当顶点M或N恰好落在抛物线对称轴上时,求出对应的P点的坐标.(结果保留根号)

 

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科目: 来源:2013-2014学年北京市东城区初三第一学期期末统一测试数学试卷(解析版) 题型:选择题

以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志,其中为中心对称图形的是

 

 

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科目: 来源:2013-2014学年北京市东城区初三第一学期期末统一测试数学试卷(解析版) 题型:选择题

用配方法解方程x2-2x-1=0时,配方后得到的方程为

A. B. C. D.

 

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科目: 来源:2013-2014学年北京市东城区初三第一学期期末统一测试数学试卷(解析版) 题型:选择题

袋子中装有4个黑球和2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出三个球.下列是必然事件的是

A.摸出的三个球中至少有一个球是黑球

B.摸出的三个球中至少有一个球是白球

C.摸出的三个球中至少有两个球是黑球

D.摸出的三个球中至少有两个球是白球

 

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科目: 来源:2013-2014学年北京市东城区初三第一学期期末统一测试数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图,已知⊙O是△ABD的外接圆,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,则∠BCD等于

A.116° B.64° C.58° D.32°

 

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科目: 来源:2013-2014学年北京市东城区初三第一学期期末统一测试数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图,电线杆上的路灯距离地面8米,身高1.6米的小明(AB)站在距离电线杆的底部(点O)20米的A处, 则小明的影子AM长为

A.4米 B.5米

C.6米 D.8米

 

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科目: 来源:2013-2014学年北京市东城区初三第一学期期末统一测试数学试卷(解析版) 题型:选择题

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是

A.a>0

B.当-1<x<3时,y>0

C.c<0

D.当x≥1时,y随x的增大而增大

 

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科目: 来源:2013-2014学年北京市东城区初三第一学期期末统一测试数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形BEF的半径为2,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积是

A. B.

C.π- D.π-

 

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科目: 来源:2013-2014学年北京市东城区初三第一学期期末统一测试数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图,正方形ABCD中,AB=8cm,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别从B,C两点同时出发,以1cm/s的速度沿BC,CD运动,到点C,D时停止运动.设运动时间为t(s),△OEF的面积为S(cm2),则S(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为(     )

A.                 B.                C.                  D.

 

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科目: 来源:2013-2014学年北京市东城区初三第一学期期末统一测试数学试卷(解析版) 题型:填空题

若关于x的一元二次方程kx2-2x-1有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是           

 

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同步练习册答案