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    科目： 来源： 题型：解答题

    观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律．
    （1）请你在④后面的横线上分别写出相对应的等式______：
    （2）通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式______．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，在△ABC中，D为BC边的中点，E为AC边上的任意一点，BE交AD与点O，某学生在研究这一问题时，发现了如下事实，
    ①当数学公式；
    ②当数学公式；
    ③数学公式；
    如图4中，当数学公式时，请你猜想数学公式的一般结论，并证明你的结论（其中n为正整数）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D为AB的中点，若E在直线AC上任意一点，DF⊥DE，交直线BC于F点．G为EF的中点，延长CG交AB于点H．
    （1）若E在边AC上．
    ①试说明DE=DF；
    ②试说明CG=GH；
    （2）若AE=3，CH=5．求边AC的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉50条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混入鱼群中再捕捞第二次共150条，其中有5条做了记号，求湖中鱼的条数大约是多少条．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，若∠1=25°，∠B=65°，AB⊥AC，则
    （1）∠BCD+∠D=______度；
    （2）AD与BC平行吗？试说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    把下列各式化成最简二次根式：
    （1）数学公式=
    （2）数学公式=
    （3）数学公式=
    （4）数学公式=
    （5）数学公式=
    （6）数学公式=

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    科目： 来源： 题型：填空题

    比较大小：5数学公式________4数学公式 （填＞、＜或=符号）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，-3，+2，+1，-2，-1，0，-2．（单位：元）
    （1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？
    （2）盈利（或亏损）了多少钱？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    某服装商店准备购进甲、乙两种运动服进行销售．若每件甲种运动服的进价比每件乙种运动服的进价少20元，且用800元购进甲种运动服的数量与用1000元购进乙种运动服的数量相同．
    （1）若每件甲运动服的进价a元，
    ①用含a的代数式表示用1000元购进乙种运动服的件数；
    ②求a的值；
    （2）若该商店准备用不超过10000元购进甲、乙两种运动服120件，且每件甲种运动服的销售价格为120元，每件乙种运动服的销售价格为150元，问应如何安排购两种运动服的资金，才能使将本次购进的甲、乙两种运动服全部售出后，获得的总利润最大？最大的总利润是多少元？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，已知△ABC位于平面直角坐标系内，且三个顶点均在正方形的网格的顶点上．
    （1）将△ABC顶点A、B、C的横、纵坐标分别乘以-2，依次作为点A1、B1、C1的横、纵坐标，画出△A1B1C1；
    （2）将△A1B1C1向下平移2个单位，再向右平移2个单位，得到△A2B2C2，画出△A2B2C2，并写出B1的对应点B2的坐标．

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