菱形以特殊的对称美而受人们的喜爱.在生产生活中有其广泛的应用.张伟同学家里有一面长4.2m.宽2.8m的墙壁准备装修.现有如图甲所示的型号瓷砖.其形状是一块长30cm.宽20cm的矩形.点E.F.G.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：《第25章图形变换》2010年综合复习测试（二）（解析版） 题型：解答题

菱形以特殊的对称美而受人们的喜爱，在生产生活中有其广泛的应用，张伟同学家里有一面长4.2m、宽2.8m的墙壁准备装修，现有如图甲所示的型号瓷砖，其形状是一块长30cm、宽20cm的矩形，点E、F、G、H分别是边DA、AB、BC、CD的中点，阴影部分为淡蓝色花纹，中间部分为白色，解答下列各问：

（1）张伟同学家里的墙壁最少要贴这种瓷砖多少块？
（2）四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．
（3）全部贴满后，这面墙壁上有多少个有淡蓝色花纹的菱形？

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科目： 来源：《第25章图形变换》2010年综合复习测试（二）（解析版） 题型：解答题

如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合．（在图3至图6中统一用F表示）

小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．
（1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；
（2）将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A₁F交DE于点G，请你求出线段FG的长度；
（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB₁交DE于点H，请证明：AH﹦DH．