科目： 来源：2009-2010学年江苏省南京市六合中学九年级（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，∠ABM为直角，点C为线段BA的中点，点D是射线BM上的一个动点（不与点B重合），连接AD，作BE⊥AD，垂足为E，连接CE，过点E作EF⊥CE，交BD于F．
（1）求证：BF=FD；
（2）∠A在什么范围内变化时，四边形ACFE是梯形，并说明理由；
（3）∠A在什么范围内变化时，线段DE上存在点G，满足条件DG=DA，并说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省南京市六合中学九年级（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线与x轴交于点A（-2，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，8）．
（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；
（2）设直线CD交x轴于点E．在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段EF总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？

科目： 来源：2009-2010学年九年级（下）数学综合测试卷（解析版） 题型：选择题

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下列运算中，不正确的是（ ）
A．ab+2ab=3ab
B．2ab-ab=ab
C．ab×2ab=2ab
D．

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方程的解是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．-3

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下列各物体中，是一样的为（ ）
A．（1）与（2）
B．（1）与（3）
C．（1）与（4）
D．（2）与（3）

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“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种利用图形直观说明问题的方式体现的数学思想方法叫（ ）

A．代入法
B．换元法
C．数形结合的思想方法
D．分类讨论的思想方法

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在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是ycm²，设金色纸边的宽度为xcm²，那么y关于x的函数是（ ）

A．y=（60+2x）（40+2x）
B．y=（60+x）（40+x）
C．y=（60+2x）（40+x）
D．y=（60+x）（40+2x）

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夏天，一杯开水放在桌子上，杯中水的温度T（℃）随时间t变化的关系的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

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如图，△ABC的边长都大于2，分别以它的顶点为圆心，1为半径画弧（弧的端点分别在三角形的相邻两边上），则这三条弧的长的和是（ ）

A．4π
B．3π
C．6π
D．5π