科目： 来源：《第27章 相似》2010年同步学习检测（二）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3．
（1）求的值；
（2）求BC的长．

科目： 来源：《第27章 相似》2010年同步学习检测（二）（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，△ABE与△ADC相似吗？请证明你的结论．

科目： 来源：《第27章 相似》2010年同步学习检测（二）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D．
（1）求证：BC=CD；
（2）求证：∠ADE=∠ABD；
（3）设AD=2，AE=1，求⊙O直径的长．

科目： 来源：《第27章 相似》2010年同步学习检测（二）（解析版） 题型：解答题

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点F在BC上，连DF与AB的延长线交于点G．
（1）求证：△CDF∽△BGF；
（2）当点F是BC的中点时，过F作EF∥CD交AD于点E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的长．

科目： 来源：《第27章 相似》2010年同步学习检测（二）（解析版） 题型：解答题

如图，半圆的直径AB=10，点C在半圆上，BC=6．
（1）求弦AC的长；
（2）若P为AB的中点，PE⊥AB交AC于点E，求PE的长．

科目： 来源：《第27章 相似》2010年同步学习检测（二）（解析版） 题型：解答题

正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直．
（1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；
（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN的面积最大，并求出最大面积；
（3）当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN，求此时x的值．

科目： 来源：《第28章 锐角三角函数》2010年同步学习检测（二）（解析版） 题型：选择题

cos30°的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：《第28章 锐角三角函数》2010年同步学习检测（二）（解析版） 题型：选择题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是（ ）
A．sinA=
B．tanA=
C．cosB=
D．tanB=

科目： 来源：《第28章 锐角三角函数》2010年同步学习检测（二）（解析版） 题型：选择题

三角形在方格纸中的位置如图所示，则tanα的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：《第28章 锐角三角函数》2010年同步学习检测（二）（解析版） 题型：选择题

如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（ ）

A．5m
B．6m
C．7m
D．8m