科目： 来源：第3章《圆》中考题集（22）：3.3 圆周角和圆心角的关系（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证：
（1）D是BC的中点；
（2）△BEC∽△ADC；
（3）BC²=2AB•CE．

科目： 来源：第3章《圆》中考题集（22）：3.3 圆周角和圆心角的关系（解析版） 题型：解答题

附加题：
（1）计算-2+3的结果是______；
（2）如图，点C在⊙O上，∠ACB=50°，则∠AOB=______°．

科目： 来源：第3章《圆》中考题集（22）：3.3 圆周角和圆心角的关系（解析版） 题型：解答题

如图所示，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求四边形ADBC的面积．

科目： 来源：第3章《圆》中考题集（22）：3.3 圆周角和圆心角的关系（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．
（1）求证：CF﹦BF；
（2）若CD﹦6，AC﹦8，则⊙O的半径为______，CE的长是______．

科目： 来源：第3章《圆》中考题集（22）：3.3 圆周角和圆心角的关系（解析版） 题型：解答题

如图，AB、AC为⊙O的弦，连接CO、BO并延长分别交弦AB、AC于点E、F，∠B=∠C．
求证：CE=BF．

科目： 来源：第3章《圆》中考题集（22）：3.3 圆周角和圆心角的关系（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，
（1）求证：CB∥PD；
（2）若BC=3，sin∠P=，求⊙O的直径．

科目： 来源：第3章《圆》中考题集（22）：3.3 圆周角和圆心角的关系（解析版） 题型：解答题

如图，点A、B、C是⊙O上的三点，AB∥OC．
（1）求证：AC平分∠OAB．
（2）过点O作OE⊥AB于点E，交AC于点P．若AB=2，∠AOE=30°，求PE的长．

科目： 来源：第3章《圆》中考题集（22）：3.3 圆周角和圆心角的关系（解析版） 题型：解答题

已知：如图，⊙O的直径AD=2，，∠BAE=90度．
（1）求△CAD的面积；
（2）如果在这个圆形区域中，随机确定一个点P，那么点P落在四边形ABCD区域的概率是多少？

科目： 来源：第3章《圆》中考题集（22）：3.3 圆周角和圆心角的关系（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
（1）求证：AB=AC；
（2）若⊙O的半径为4，∠BAC=60°，求DE的长．

科目： 来源：第3章《圆》中考题集（22）：3.3 圆周角和圆心角的关系（解析版） 题型：解答题

已知：如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°．
（1）求∠EBC的度数；
（2）求证：BD=CD．