科目： 来源：第3章《圆》中考题集（08）：3.2 圆的对称性（解析版） 题型：填空题

如图，AB为⊙O直径，点C、D在⊙O上，已知∠BOC=70°，AD∥OC，则∠AOD=    度．

科目： 来源：第3章《圆》中考题集（08）：3.2 圆的对称性（解析版） 题型：填空题

如图，⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为cm，1cm，则弦AC、BD所夹的锐角α=    度．

科目： 来源：第3章《圆》中考题集（08）：3.2 圆的对称性（解析版） 题型：填空题

如图，在⊙O中，点C是弧AB的中点，∠A=50°，则∠BOC等于    度．

科目： 来源：第3章《圆》中考题集（08）：3.2 圆的对称性（解析版） 题型：填空题

如图，在⊙O中，，∠A=40°，则∠B=    度．

科目： 来源：第3章《圆》中考题集（08）：3.2 圆的对称性（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：第3章《圆》中考题集（08）：3.2 圆的对称性（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：第3章《圆》中考题集（08）：3.2 圆的对称性（解析版） 题型：填空题

如图，扇子的圆心角为α，余下扇形的圆心角为β，为了使扇子的外形美观，通常情况下α与β的比按黄金比例设计，若取黄金比为0.6，则α=    度．

科目： 来源：第3章《圆》中考题集（08）：3.2 圆的对称性（解析版） 题型：填空题

如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，AC=2，BC=1，那么sin∠ABD的值是    ．

科目： 来源：第3章《圆》中考题集（08）：3.2 圆的对称性（解析版） 题型：填空题

有四张不透明的卡片，正面写有不同命题（见下图），背面完全相同．将这四张卡片背面朝上洗匀后，随机抽取一张，得到正面上命题是真命题的概率为    ．

科目： 来源：第3章《圆》中考题集（08）：3.2 圆的对称性（解析版） 题型：解答题

如图1所示，以点M（-1，O）为圆心的圆与y轴，x轴分别交于点A，B，C，D，直线y=-x-与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F．
（1）请直接写出OE，⊙M的半径r，CH的长；
（2）如图2所示，弦HQ交x轴于点P，且DP：PH=3：2，求cos∠QHC的值；
（3）如图3所示，点K为线段EC上一动点（不与E，C重合），连接BK交⊙M于点T，弦AT交x轴于点N．是否存在一个常数a，始终满足MN•MK=a，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由．