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    科目： 来源：第2章《二次函数》常考题集（18）：2.6 何时获得最大利润（解析版） 题型：解答题

    宏达纺织品有限公司准备投资开发A、B两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：yA=kx；如果单独投资B种产品，则所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：yB=ax2+bx．根据公司信息部的报告，yA，yB（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值（如下表）
    x15
    yA0.63
    yB2.810
    （1）填空：yA=______；yB=______；
    （2）如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为w（万元），试写出w与某种产品的投资金额x之间的函数关系式；
    （3）请你设计一个在（2）中能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元．

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    科目： 来源：第2章《二次函数》常考题集（18）：2.6 何时获得最大利润（解析版） 题型：解答题

    如图1是某段河床横断面的示意图．查阅该河段的水文资料，得到下表中的数据：
    x/m  510 20 30 40 50 
    y/m 0.125 0.5 2 4.5 8 12.5
    （1）请你以上表中的各对数据（x，y）作为点的坐标，尝试在图2所示的坐标系中画出y关于x的函数图象；
    （2）①填写下表：
    x  5 10 2030 40 50 
           
    ②根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用x表示y的二次函数的表达式：______；
    （3）当水面宽度为36米时，一艘吃水深度（船底部到水面的距离）为1.8米的货船能否在这个河段安全通过？为什么？

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    科目： 来源：第2章《二次函数》常考题集（18）：2.6 何时获得最大利润（解析版） 题型：解答题

    某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：m=140-2x．
    （1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式；
    （2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？

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    科目： 来源：第2章《二次函数》常考题集（18）：2.6 何时获得最大利润（解析版） 题型：解答题

    某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．
    （1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
    （2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元．
    ①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？
    ②求出y与x之间的函数关系式，并通过画该函数图象的草图，观察其图象的变化趋势，结合题意写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元．

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    科目： 来源：第2章《二次函数》常考题集（18）：2.6 何时获得最大利润（解析版） 题型：解答题

    某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：
    x（元）152030…
    y（件）252010…
    若日销售量y是销售价x的一次函数．
    （1）求出日销售量y（件）是销售价x（元）的函数关系式；
    （2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日的销售利润是多少元？

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    科目： 来源：第2章《二次函数》常考题集（18）：2.6 何时获得最大利润（解析版） 题型：解答题

    某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元．为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求：
    （1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？
    （2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案．

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    科目： 来源：第2章《二次函数》常考题集（18）：2.6 何时获得最大利润（解析版） 题型：解答题

    某跳水运动员进行10米跳台跳水训练，身体（将运动员看成一点）在空中运动的路线是如图所示坐标系经过原点O的抛物线（图中标出的数据为已知数据）．在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中最高处距水面米，入水处距池边4米．同时，运动员在距水面高度5米以前，必须完成规定的翻腾、打开动作，并调整好入水姿势，否则就会失误．
    （1）求这条抛物线的关系式；
    （2）某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时距池边的水平距离为米，问此次跳水会不会失误？通过计算说明理由．

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    科目： 来源：第2章《二次函数》常考题集（18）：2.6 何时获得最大利润（解析版） 题型：解答题

    某企业投资100万元引进一条产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万．该生产线投产后，从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y（万元），且y=ax2+bx，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年为4万元．
    （1）求y的解析式；
    （2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？

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    科目： 来源：第2章《二次函数》常考题集（18）：2.6 何时获得最大利润（解析版） 题型：解答题

    某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品．根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：
    （1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；
    （2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x之间的函数关系式；
    （3）当销售单价定为每千克多少元时，月销售利润最大，最大利润是多少？

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    科目： 来源：第2章《二次函数》常考题集（18）：2.6 何时获得最大利润（解析版） 题型：解答题

    某村为增加蔬菜的种植面积，一年中修建了一些蔬菜大棚．平均修建每公顷大棚要用的支架、塑料膜等材料的费用为27 000元，此外还要购置喷灌设备，这项费用（元）与大棚面积（公顷）的平方成正比，比例系数为9000．每公顷大棚的年平均经济收益为75 000元，这个村一年中由于修建蔬菜大棚而增加的收益（扣除修建费用后）为60 000元．
    （1）一年中这个村修建了多少公顷蔬菜大棚？
    （2）若要使收益达到最大，请问应修建多少公顷大棚？并说明理由．

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