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    科目： 来源：第2章《二次函数》中考题集（21）：2.6 何时获得最大利润（解析版） 题型：解答题

    武夷山市某茶厂生产某品牌茶叶，它的成本价是每千克180元，售价是每千克230元，年销售量为10 000千克．随着产量增加，为了扩大销售量，增加效益，公司决定拿出一定量的资金做广告．根据市场调查，若每年投入广告费为x（万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y与x之间的关系如图所示，可近似看作是抛物线的一部分．
    （1）根据图象提供的信息，求y与x之间的函数关系式；
    （2）求年利润S（万元）与广告费x（万元）之间的函数关系式；（年利润S=年销售总额-成本费-广告费）
    （3）问广告费x（万元）在什么范围内，公司获得的年利润S（万元）随广告费的增大而增多？

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    科目： 来源：第2章《二次函数》中考题集（21）：2.6 何时获得最大利润（解析版） 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6．若动点D从点B出发，沿线段BA运动到点A为止，运动速度为每秒2个单位长度．过点D作DE∥BC交AC于点E，设动点D运动的时间为x秒，AE的长为y．
    （1）求出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）求出△BDE的面积S与x之间的函数关系式；
    （3）当x为何值时，△BDE的面积S有最大值，最大值为多少？

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    科目： 来源：第2章《二次函数》中考题集（21）：2.6 何时获得最大利润（解析版） 题型：解答题

    “中山桥”是位于兰州市中心、横跨黄河之上的一座百年老桥（图1）．桥上有五个拱形桥架紧密相联，每个桥架的内部有一个水平横梁和八个垂直于横梁的立柱，气势雄伟，素有“天下黄河第一桥”之称．
    如图2，一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的抛物线D1OD8组成，建立如图所示的平面直角坐标系，已知跨度AB=44m，∠A=45°，AC1=4m，D2的坐标为（-13，-1.69），求：
    （1）抛物线D1OD8的解析式；
    （2）桥架的拱高OH．

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    科目： 来源：第2章《二次函数》中考题集（21）：2.6 何时获得最大利润（解析版） 题型：解答题

    明珠大剧场座落在聊城东昌湖西岸，其上部为能够旋转的拱形钢结构，并且具有开启、闭合功能，全国独-无二，如图1．舞台顶部横剖面拱形可近似看作抛物线的一部分，其中舞台高度1.15米，台口高度13.5米，台口宽度29米，如图2．以ED所在直线为x轴，过拱顶A点且垂直于ED的直线为y轴，建立平面直角坐标系．
    （1）求拱形抛物线的函数关系式；
    （2）舞台大幕悬挂在长度为20米的横梁MN上，其下沿恰与舞台面接触，求大幕的高度？（精确到0.01米）

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    科目： 来源：第2章《二次函数》中考题集（21）：2.6 何时获得最大利润（解析版） 题型：解答题

    丁丁推铅球的出手高度为1.6m，在如图所示的抛物线y=-0.1（x-k）2+2.5上，求铅球的落点与丁丁的距离．

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    科目： 来源：第2章《二次函数》中考题集（21）：2.6 何时获得最大利润（解析版） 题型：解答题

    某农场计划建一个养鸡场，为了节约材料，鸡场一边靠着原有的-堵墙（墙足够长），另外的部分用30米的竹篱笆围成，现有两种方案：①围成一个矩形（如左图）；②围成一个半圆形（如右图）．设矩形的面积为S1平方米，宽为x米，半圆形的面积为S2平方米，半径为r米，请你通过计算帮助农场主选择一个围成区域面积最大的方案．（π≈3）

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    科目： 来源：第2章《二次函数》中考题集（21）：2.6 何时获得最大利润（解析版） 题型：解答题

    连接上海市区到浦东国际机场的磁悬浮轨道全长约为30km，列车走完全程包含启动加速、匀速运行、制动减速三个阶段．已知磁悬浮列车从启动加速到稳定匀速动行共需200秒，在这段时间内记录下下列数据：
    时间t（秒）50100150200
    速度υ（米/秒）306090120
    路程x（米）7503000675012000
    （1）请你在一次函数、二次函数和反比例函数中选择合适的函数来分别表示在加速阶段（0≤t≤200）速度υ与时间t的函数关系、路程s与时间t的函数关系．
    （2）最新研究表明，此种列车的稳定动行速度可达180米/秒，为了检测稳定运行时各项指标，在列车达到这一速度后至少要运行100秒，才能收集全相关数据．若在加速过程中路程、速度随时间的变化关系仍然满足（1）中的函数关系式，并且制作减速所需路程与启动加速的路程相同．根据以上要求，至少还要再建多长轨道就能满足试验检测要求？
    （3）若减速过程与加速过程完全相反．根据对问题（2）的研究，直接写出列车在试验检测过程中从启动到停车这段时间内，列车离开起点的距离y（米）与时间t（秒）的函数关系式．（不需要写出过程）

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    科目： 来源：第2章《二次函数》中考题集（21）：2.6 何时获得最大利润（解析版） 题型：解答题

    某小区有一长100m，宽80m的空地，现将其建成花园广场，设计图案如下，阴影区域为绿化区（四块绿化区是全等矩形），空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于50m，不大于60m．预计活动区每平方米造价60元，绿化区每平方米造价50元．设每块绿化区的长边为x m，短边为y m，工程总造价为w元．
    （1）写出x的取值范围；
    （2）写出y与x的函数关系式；
    （3）写出w与x的函数关系式；
    （4）如果小区投资46.9万元，问能否完成工程任务？若能，请写出x为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由．（参考数据：≈1.732）

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    科目： 来源：第2章《二次函数》中考题集（21）：2.6 何时获得最大利润（解析版） 题型：解答题

    我市高新技术开发区的某公司，用480万元购得某种产品的生产技术后，并进一步投入资金1520万元购买生产设备，进行该产品的生产加工，已知生产这种产品每件还需成本费40元．经过市场调研发现：该产品的销售单价，需定在100元到300元之间较为合理．当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件新产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0.8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少1万件．设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利为w（万元）．（年获利=年销售额-生产成本-投资成本）
    （1）直接写出y与x之间的函数关系式；
    （2）求第一年的年获利w与x间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？
    （3）若该公司希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小亏损）后，两年的总盈利不低于1842元，请你确定此时销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，销售单价应定为多少元？

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    科目： 来源：第2章《二次函数》中考题集（21）：2.6 何时获得最大利润（解析版） 题型：解答题

    某车间有20名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个，每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．现要求加工甲种零件的人数不少于加工乙种零件人数的2倍，设每天所获利润为y元，那么多少人加工甲种零件时，每天所获利润最大，每天所获最大利润是多少元？

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