自然界有很多有趣的现象．实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．
（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射．若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2=______，∠3=______．
（2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3=______．
（3）由（1）、（2），试猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3=______时，可以使任何射到平面镜a上的光线m（m一定能够被反射到平面镜b上）经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行．请用本学期学过的数学知识证明你的结论的正确性．

如图所示，小明在A处，小红在B处，小李在C处，AB=10米，BC=8米，下列说法正确的是

1. A.
   小红在小明北偏东65°处
2. B.
   小红在小明南偏西55°处
3. C.
   小明在小红南偏西55°，距离为10米处
4. D.
   小明在小李北偏东35°，距离为18米处

甲乙两条绳长共17米，如果甲绳减去它的，乙绳增加1米，两条绳长相等，求甲乙两绳长度？设甲绳长x米，乙绳长y米，则可列方程组为________．

-×+|-|

如图，一长方体，底面长3cm，宽4cm，高12cm，求上下两底面的对角线MN的长．

一只不透明的箱子中放了3副黑色手套和1副白色手套，假设手套不分左右．现小明从这只箱子中任意取出2只手套，恰好配成两只颜色相同的一副手套的概率是________．

已知m²=m+1，4n²=2n+1，若m≠2n，则m+2n=________．

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，连接BE．
（1）若∠C=30°，求证：BE是△DEC外接圆的切线；
（2）若BE=，BD=1，求△DEC外接圆的直径．

钟表的分针匀速旋转一周需要60分，经过35分，分针旋转了________ 度．

已知二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为x₁、x₂，一元二次方程x²+b²x+20=0的两实根为x₃、x₄，且x₂-x₃=x₁-x₄=3，求二次函数的解析式，并写出顶点坐标．