科目： 来源：第25章《图形的变换》常考题集（05）：25.1 平移变换（解析版） 题型：解答题

将△ABC沿AD平移，A点平移到点D，画出平移后的△DEF．

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如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A₁B₁C₁，并写出点A₁、B₁、C₁的坐标．

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如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（3，0）．把△AOB沿射线OB的方向平移2个单位，其中A、O、B的对应点分别为D、E、F．
（1）请你画出平移后的△DEF；
（2）求线段OA在平移过程中扫过的面积．

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如图，矩形ABCD四个顶点分别是A（-3，2），B（-3，-2），C（3，-2），D（3，2），将矩形沿x轴正方向平移3个单位长度，各个顶点的坐标变为多少？将它沿y轴负方向平移2个单位长度呢？分别画出平移后的图形．

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如图，已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x₁，y₁）平移后的对应点为P′（x₁+6，y₁+4）．
（1）请在图中作出△A′B′C′；
（2）写出点A′、B′、C′的坐标．

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适当建立直角坐标系，描出点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），并用线段顺次连接各点．
（1）看图案像什么；
（2）作如下变化：纵坐标不变，横坐标减2，并顺次连接各点，所得的图案与原来相比有什么变化．

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△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将△ABC向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁，并写出顶点A₁、B₁、C₁各点的坐标；
（2）计算△A₁B₁C₁的面积．

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△ABC在如图所示的平面直角中，将其平移后得△A′B′C′，若B的对应点B′的坐标是（4，1）．
（1）在图中画出△A′B′C′；
（2）此次平移可看作将△ABC向______平移了______个单位长度，再向______平移了______个单位长度得△A′B′C′；
（3）△A′B′C′的面积为______．

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在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；
（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是______．

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