科目： 来源：第24章《圆（下）》中考题集（34）：24.3 圆和圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

已知：⊙O₁与⊙O₂相交于点A、B，过点B作CD⊥AB，分别交⊙O₁和⊙O₂于点C、D．
（1）如图，求证：AC是⊙O₁的直径；
（2）若AC=AD，
①如图，连接BO₂、O₁O₂，求证：四边形O₁C BO₂是平行四边形；
②若点O₁在⊙O₂外，延长O₂O₁交⊙O₁于点M，在劣弧上任取一点E（点E与点B不重合），EB的延长线交优弧于点F，如图所示，连接AE、AF，则AE______AB（请在横线上填上“≥、≤、＜、＞”这四个不等号中的一个）并加以证明．（友情提示：结论要填在答题卡相应的位置上）

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如图，半径分别为4cm和3cm的⊙O₁，⊙O₂相交于A，B两点，且O₁O₂=6cm，过点A作⊙O₁的弦AC与⊙O₂相切，作⊙O₂的弦AD与⊙O₁相切．
（1）求证：AB²=BC•BD；
（2）两圆同时沿连心线都以每秒1cm的速度相向移动，几秒钟时，两圆相切？
（3）在（2）的条件下，三点B，C，D能否在同一直线上？若能，求出移动的时间；若不能，说明理由．

科目： 来源：第24章《圆（下）》中考题集（34）：24.3 圆和圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O、⊙P交于点A、B，连接OP交AB于点H，交两圆于点C、D，∠OAP=90°，AP=3，CP=1．求⊙O的半径和AB的长．

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已知：如图，⊙O与⊙A相交于C，D两点，A，O分别是两圆的圆心，△ABC内接于⊙O，弦CD交AB于点G，交⊙O的直径AE于点F，连接BD．
（1）求证：△ACG∽△DBG；
（2）求证：AC²=AG•AB；
（3）若⊙A，⊙O的直径分别为，15，且CG：CD=1：4，求AB和BD的长．

科目： 来源：第24章《圆（下）》中考题集（34）：24.3 圆和圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

已知⊙O₁与⊙O₂相交于A，B，且⊙O₁的半径为3cm，⊙O₂的半径为5cm．
（1）过点B作CD⊥AB分别交⊙O₁和⊙O₂于C，D两点，连接AC，AD，如图（1），试求的值；
（2）过点B任画一条直线分别交⊙O₁和⊙O₂于E，F，连接AE和AF，如图（2），试求的值；
（3）在解答本题的过程中用到的数学思想方法是______．

科目： 来源：第24章《圆（下）》中考题集（34）：24.3 圆和圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

已知：⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，⊙O₁的切线AC交⊙O₂于点C．直线EF过点B交⊙O₁于点E，交⊙O₂于点F．
（1）若直线EF交弦AC于点K时（如图1）．求证：AE∥CF；
（2）若直线EF交弦AC的延长线于点时（如图2）．求证：DA•DF=DC•DE；
（3）若直线EF交弦AC的反向延长线于点（在图3自作），试判断（1）、（2）中的结论是否成立并证明你的正确判断．

科目： 来源：第24章《圆（下）》中考题集（34）：24.3 圆和圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系，在图，在①、②、③中，分别各画出一条直线，使它与两个圆都相离、都相切、都相交，并在图④中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系．

科目： 来源：第24章《圆（下）》中考题集（34）：24.3 圆和圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=60°，BC=24，点P是BC边上的动点（点P与点B、C不重合），过动点P作PD∥BA交AC于点D．
（1）若△ABC与△DAP相似，则∠APD是多少度？
（2）试问：当PC等于多少时，△APD的面积最大？最大面积是多少？
（3）若以线段AC为直径的圆和以线段BP为直径的圆相外切，求线段BP的长．

科目： 来源：第24章《圆（下）》中考题集（36）：24.4 圆的有关计算（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：第24章《圆（下）》中考题集（36）：24.4 圆的有关计算（解析版） 题型：选择题

如图1，扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°．若固定B点，将此扇形依顺时针方向旋转，得一新扇形A′O′B，其中A点在O′B上，如图2所示，则O点旋转至O′点所经过的轨迹长度为（ ）

A．π
B．2π
C．3π
D．4π