科目： 来源：第24章《圆（下）》中考题集（33）：24.3 圆和圆的位置关系（解析版） 题型：填空题

如图中的圆均为等圆，且相邻两圆外切，圆心连线构成正三角形，记各阴影部分面积从左到右依次为S₁，S_s，S₃，…，S_n，则S₁₂：S₄的值等于    ．

科目： 来源：第24章《圆（下）》中考题集（33）：24.3 圆和圆的位置关系（解析版） 题型：填空题

如图，B是线段AC上的一点，且AB：AC=2：5，分别以AB、AC为直径画圆，则小圆的面积与大圆的面积之比为    ．

科目： 来源：第24章《圆（下）》中考题集（33）：24.3 圆和圆的位置关系（解析版） 题型：填空题

如图，⊙O₂与半圆O_l内切于点C，与半圆的直径AB切于点D，若AB=6，⊙O₂的半径为1，则∠ABC的度数为    度．

科目： 来源：第24章《圆（下）》中考题集（33）：24.3 圆和圆的位置关系（解析版） 题型：填空题

如图所示，两圆轮叠靠在墙边，已知两轮半径分别为4和1，则它们与墙的切点A，B间的距离为    ．

科目： 来源：第24章《圆（下）》中考题集（33）：24.3 圆和圆的位置关系（解析版） 题型：填空题

如图，分别以A、B为圆心，线段AB的长为半径的两个圆相交于C、D两点，则∠CAD的度数为    度．

科目： 来源：第24章《圆（下）》中考题集（33）：24.3 圆和圆的位置关系（解析版） 题型：填空题

如图，圆O₁与圆O₂相交于A、B两点，它们的半径都为2，圆O₁经过点O₂，则四边形O₁AO₂B的面积为    ．

科目： 来源：第24章《圆（下）》中考题集（33）：24.3 圆和圆的位置关系（解析版） 题型：填空题

如图，⊙O的半径OA=6，以A为圆心、OA为半径的弧交⊙O于B、C，则BC=    ．

科目： 来源：第24章《圆（下）》中考题集（33）：24.3 圆和圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

要对一块长60米、宽40米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化．
（1）设计方案如图①所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽．
（2）某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为O₁和O₂，且O₁到AB、BC、AD的距离与O₂到CD、BC、AD的距离都相等，其余为硬化地面，如图②所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由．

科目： 来源：第24章《圆（下）》中考题集（33）：24.3 圆和圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图，已知⊙O₁和⊙O₂相交于A，B两点，过点A作⊙O₁的切线交⊙O₂于点C，直线CB交⊙O₁于点D，直线DA交⊙O₂于点E．试证明：AC=EC．

科目： 来源：第24章《圆（下）》中考题集（33）：24.3 圆和圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

如图，己知⊙O_l与⊙O₂外切于点P，A在⊙O_l上，AC切⊙O₂于点C，交⊙O₁于点B，AP的延长线交⊙O₂于点D．
（1）求证：PC平分∠BPD；
（2）求证：PC²=PB•PD；
（3）当⊙O₁、⊙O₂的半径分别为2cm、3cm时，sin∠BAP的值是多少？当⊙O₁、⊙O₂的半径分别为4cm、6cm时，sin∠BAP的值是多少？分析sin∠BAP值的变化，你能发现什么规律？请尝试证明或否定你的猜想．