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    科目： 来源：第34章《二次函数》常考题集（13）：34.3 二次函数的图象和性质（解析版） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A、B的坐标分别为A（0，4）和B（-2，0），连接AB．
    （1）现将△AOB绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AO1B1，请画出△AO1B1，并直接写出点B1、O1的坐标（注：不要求证明）；
    （2）求经过B、A、O1三点的抛物线对应的函数关系式，并画出抛物线的略图．

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    科目： 来源：第34章《二次函数》常考题集（13）：34.3 二次函数的图象和性质（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数的图象过坐标原点，它的顶点坐标是（1，-2），求这个二次函数的关系式．

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    科目： 来源：第34章《二次函数》常考题集（13）：34.3 二次函数的图象和性质（解析版） 题型：解答题

    推理运算：二次函数的图象经过点A（0，-3），B（2，-3），C（-1，0）．
    （1）求此二次函数的关系式；
    （2）求此二次函数图象的顶点坐标；
    （3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移______个单位，使得该图象的顶点在原点．

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    科目： 来源：第34章《二次函数》常考题集（13）：34.3 二次函数的图象和性质（解析版） 题型：解答题

    一次函数y=x-3的图象与x轴，y轴分别交于点A，B．一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A，B．
    （1）求点A，B的坐标，并画出一次函数y=x-3的图象；
    （2）求二次函数的解析式及它的最小值．

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    科目： 来源：第34章《二次函数》常考题集（13）：34.3 二次函数的图象和性质（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
    x…-11234…
    y…1052125…
    （1）求该二次函数的关系式；
    （2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？
    （3）若A（m，y1），B（m+1，y2）两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小．

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    科目： 来源：第34章《二次函数》常考题集（13）：34.3 二次函数的图象和性质（解析版） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C，P的坐标分别为（0，2），（3，2），（2，3），（1，1）．
    （1）请在图中画出△A′B′C′，使得△A′B′C′与△ABC关于点P成中心对称；
    （2）若一个二次函数的图象经过（1）中△A′B′C′的三个顶点，求此二次函数的关系式．

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    科目： 来源：第34章《二次函数》常考题集（13）：34.3 二次函数的图象和性质（解析版） 题型：解答题

    已知一抛物线与x轴的交点是A（-2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）求该抛物线的顶点坐标．

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    科目： 来源：第34章《二次函数》常考题集（13）：34.3 二次函数的图象和性质（解析版） 题型：解答题

    在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，-4），且过点B（3，0）．
    （1）求该二次函数的解析式；
    （2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．

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    科目： 来源：第34章《二次函数》常考题集（13）：34.3 二次函数的图象和性质（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数图象的顶点是（-1，2），且过点．
    （1）求二次函数的表达式，并在图中画出它的图象；
    （2）求证：对任意实数m，点M（m，-m2）都不在这个二次函数的图象上．

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    科目： 来源：第34章《二次函数》常考题集（13）：34.3 二次函数的图象和性质（解析版） 题型：解答题

    二次函数图象过A、C、B三点，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC．
    （1）求C的坐标；
    （2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值．

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