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来源：第34章《二次函数》常考题集（12）：34.3 二次函数的图象和性质（解析版）
题型：解答题
已知抛物线y=4x2-11x-3．
（Ⅰ）求它的对称轴；
（Ⅱ）求它与x轴、y轴的交点坐标．
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来源：第34章《二次函数》常考题集（12）：34.3 二次函数的图象和性质（解析版）
题型：解答题
求下列函数的图象的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标．
（1）y=4x2+24x+35；（2）y=-3x2+6x+2；（3）y=x2-x+3；（4）y=2x2+12x+18．
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来源：第34章《二次函数》常考题集（12）：34.3 二次函数的图象和性质（解析版）
题型：解答题
（1）请在坐标系中画出二次函数y=-x
2+2x的大致图象；
（2）在同一个坐标系中画出y=-x
2+2x的图象向上平移两个单位后的图象；
（3）直接写出平移后的图象的解析式．
注：图中小正方形网格的边长为1．
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来源：第34章《二次函数》常考题集（12）：34.3 二次函数的图象和性质（解析版）
题型：解答题
已知点A（-2，-c）向右平移8个单位得到点A′，A与A′两点均在抛物线y=ax2+bx+c上，且这条抛物线与y轴的交点的纵坐标为-6，求这条抛物线的顶点坐标．
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来源：第34章《二次函数》常考题集（12）：34.3 二次函数的图象和性质（解析版）
题型：解答题
如图，抛物线y
1=-x
2+2向右平移1个单位得到抛物线y
2，回答下列问题：
（1）抛物线y
2的顶点坐标______；
（2）阴影部分的面积S=______；
（3）若再将抛物线y
2绕原点O旋转180°得到抛物线y
3，求抛物线y
3的解析式．
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来源：第34章《二次函数》常考题集（12）：34.3 二次函数的图象和性质（解析版）
题型：解答题
已知抛物线C1的解析式是y=2x2-4x+5，抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，求抛物线C2的解析式．
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来源：第34章《二次函数》常考题集（13）：34.3 二次函数的图象和性质（解析版）
题型：解答题
已知二次函数y=-2x2，怎样平移这个函数的图象，才能使它经过（0，1）和（1，6）两点？写出平移后的函数解析式．
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来源：第34章《二次函数》常考题集（13）：34.3 二次函数的图象和性质（解析版）
题型：解答题
已知x1，x2是关于x的方程（x-2）（x-m）=（p-2）（p-m）的两个实数根．
（1）求x1，x2的值；
（2）若x1，x2是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值．
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来源：第34章《二次函数》常考题集（13）：34.3 二次函数的图象和性质（解析版）
题型：解答题
如图所示，已知A，B两点的坐标分别为（28，0）和（0，28）．动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个单位的速度向原点O运动，动直线EF从x轴开始每秒1个单位的速度向上平行移动（即EF∥x轴），并且分别与y轴，线段AB交于E，F点，连接FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．
（1）当t=1秒时，求梯形OPFE的面积，当t为何值时，梯形OPFE的面积最大，最大面积是多少？
（2）当梯形OPFE的面积等于三角形APF的面积时，求线段PF的长；
（3）设t的值分别取t
1，t
2时（t
1≠t
2），所对应的三角形分别为△AF
1P
1和△AF
2P
2．试判断这两个三角形是否相似，请证明你的判断．
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来源：第34章《二次函数》常考题集（13）：34.3 二次函数的图象和性质（解析版）
题型：解答题
已知二次函数的图象经过点（0，3），（-3，0），（2，-5），且与x轴交于A、B两点．
（1）试确定此二次函数的解析式；
（2）判断点P（-2，3）是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出△PAB的面积；如果不在，试说明理由．
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