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科目: 来源:第34章《二次函数》常考题集(12):34.3 二次函数的图象和性质(解析版) 题型:填空题

如图所示的抛物线是二次函数y=ax2-(a2-1)x+1的图象,那么a的值是   

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科目: 来源:第34章《二次函数》常考题集(12):34.3 二次函数的图象和性质(解析版) 题型:填空题

抛物线y=ax2+12x-19顶点横坐标是3,则a=   

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科目: 来源:第34章《二次函数》常考题集(12):34.3 二次函数的图象和性质(解析版) 题型:填空题

已知抛物线y=x2+(m-1)x-的顶点的横坐标是2,则m的值是   

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科目: 来源:第34章《二次函数》常考题集(12):34.3 二次函数的图象和性质(解析版) 题型:填空题

已知抛物线经过点A(-1,5),B(5,5),C(1,9),则该抛物线上纵坐标为9的另一点的坐标是   

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科目: 来源:第34章《二次函数》常考题集(12):34.3 二次函数的图象和性质(解析版) 题型:填空题

抛物线y=x2-2x+a2的顶点在直线y=2上,则a=   

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科目: 来源:第34章《二次函数》常考题集(12):34.3 二次函数的图象和性质(解析版) 题型:解答题

如图,已知A(-4,0),B(-1,4),将线段AB绕点O,顺时针旋转90°,得到线段A′B′.
(1)求直线BB′的解析式;
(2)抛物线y1=ax2-19cx+16c经过A′,B′两点,求抛物线的解析式并画出它的图象;
(3)在(2)的条件下,若直线A′B′的函数解析式为y2=mx+n,观察图象,当y1≥y2时,写出x的取值范围.

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科目: 来源:第34章《二次函数》常考题集(12):34.3 二次函数的图象和性质(解析版) 题型:解答题

阅读以下材料:
对于三个数a、b、c,用M(a,b,c)表示这三个数的平均数,用min(a,b,c)表示这三个数中最小的数.例如:M{-1,2,3}=;min{-1,2,3}=-1;min{-1,2,a}=a(a≤-1);-1(a>-1)
解决下列问题:
(1)填空:min{sin30°,cos45°,tan30°}=______,如果min{2,2x+2,4-2x}=2,则x的取值范围为______≤x≤______;
(2)①如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},求x.
②根据①,你发现了结论“如果M{a,b,c}=min{a,b,c},那么______(填a,b,c的大小关系)”,
证明你发现的结论.
③运用②的结论,填空:若M{2x+y+2,x+2y,2x-y}=min{2x+y+2,x+2y,2x-y},则x+y=______;
(3)在同一直角坐标系中作出函数y=x+1,y=(x+1)2,y=2-x的图象(不需列表描点),通过观察图象,填空:min{x+1,(x-1)2,2-x}的最大值为______.

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科目: 来源:第34章《二次函数》常考题集(12):34.3 二次函数的图象和性质(解析版) 题型:解答题

抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于(0,3)点.
(1)求出m的值并画出这条抛物线;
(2)求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标;
(3)x取什么值时,抛物线在x轴上方?
(4)x取什么值时,y的值随x值的增大而减小?

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科目: 来源:第34章《二次函数》常考题集(12):34.3 二次函数的图象和性质(解析版) 题型:解答题

已知抛物线y=ax2+bx经过点A(-3,-3)和点P(t,0),且t≠0.
(1)若该抛物线的对称轴经过点A,如图,请通过观察图象,指出此时y的最小值,并写出t的值;
(2)若t=-4,求a、b的值,并指出此时抛物线的开口方向;
(3)直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值.

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科目: 来源:第34章《二次函数》常考题集(12):34.3 二次函数的图象和性质(解析版) 题型:解答题

已知,在同一直角坐标系中,反比例函数y=与二次函数y=-x2+2x+c的图象交于点A(-1,m).
(1)求m、c的值;
(2)求二次函数图象的对称轴和顶点坐标.

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同步练习册答案