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科目: 来源:第34章《二次函数》中考题集(25):34.4 二次函数的应用(解析版) 题型:解答题

为了改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围住(如图4).若设绿化带的BC边长为xm,绿化带的面积为ym2
(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)当x为何值时,满足条件的绿化带的面积最大.

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科目: 来源:第34章《二次函数》中考题集(25):34.4 二次函数的应用(解析版) 题型:解答题

容积率t是指在房地产开发中建筑面积与用地面积之比,即t=,为充分利用土地资源,更好地解决人们的住房需求,并适当的控制建筑物的高度,一般地容积率t不小于1且不大于8.一房地产开发商在开发某小区时,结合往年开发经验知,建筑面积M(m2)与容积率t的关系可近似地用如图(1)中的线段l来表示;1 m2建筑面积上的资金投入Q(万元)与容积率t的关系可近似地用如图(2)中的一段抛物线段c来表示.
(Ⅰ)试求图(1)中线段l的函数关系式,并求出开发该小区的用地面积;
(Ⅱ)求出图(2)中抛物线段c的函数关系式.

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科目: 来源:第34章《二次函数》中考题集(25):34.4 二次函数的应用(解析版) 题型:解答题

某种日记本的专卖柜台,每天柜台的租金,人员工资等固定费用为160元,该日记本每本进价是4元,规定销售单价不得高于8元/本,也不得低于4元/本,调查发现日均销售量y(本)与销售单价x(元)的函数图象如图线段AB.
(1)求日均销售量y(本)与销售单价x(元)的函数关系式;
(2)当销售单价为多少元时,日均获利最多,获得最多是多少元?

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科目: 来源:第34章《二次函数》中考题集(25):34.4 二次函数的应用(解析版) 题型:解答题

用长为12 m的篱笆,一边利用足够长的墙围出一块苗圃.如图,围出的苗圃是五边形ABCDE,AE⊥AB,BC⊥AB,∠C=∠D=∠E.设CD=DE=xm,五边形ABCDE的面积为S m2.问当x取什么值时,S最大并求出S的最大值.

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科目: 来源:第34章《二次函数》中考题集(25):34.4 二次函数的应用(解析版) 题型:解答题

某商场将每台进价为3000元的彩电以3900元的销售价售出,每天可销售出6台.假设这种品牌的彩电每台降价100x(x为正整数)元,每天可多售出3x台.(注:利润=销售价-进价)
(1)设商场每天销售这种彩电获得的利润为y元,试写出y与x之间的函数关系式;
(2)销售该品牌彩电每天获得的最大利润是多少?此时,每台彩电的销售价是多少时,彩电的销售量和营业额均较高?

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科目: 来源:第34章《二次函数》中考题集(25):34.4 二次函数的应用(解析版) 题型:解答题

武夷山市某茶厂生产某品牌茶叶,它的成本价是每千克180元,售价是每千克230元,年销售量为10 000千克.随着产量增加,为了扩大销售量,增加效益,公司决定拿出一定量的资金做广告.根据市场调查,若每年投入广告费为x(万元)时,产品的年销售量将是原销售量的y倍,且y与x之间的关系如图所示,可近似看作是抛物线的一部分.
(1)根据图象提供的信息,求y与x之间的函数关系式;
(2)求年利润S(万元)与广告费x(万元)之间的函数关系式;(年利润S=年销售总额-成本费-广告费)
(3)问广告费x(万元)在什么范围内,公司获得的年利润S(万元)随广告费的增大而增多?

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科目: 来源:第34章《二次函数》中考题集(25):34.4 二次函数的应用(解析版) 题型:解答题

如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=8,AC=6.若动点D从点B出发,沿线段BA运动到点A为止,运动速度为每秒2个单位长度.过点D作DE∥BC交AC于点E,设动点D运动的时间为x秒,AE的长为y.
(1)求出y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)求出△BDE的面积S与x之间的函数关系式;
(3)当x为何值时,△BDE的面积S有最大值,最大值为多少?

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科目: 来源:第34章《二次函数》中考题集(25):34.4 二次函数的应用(解析版) 题型:解答题

“中山桥”是位于兰州市中心、横跨黄河之上的一座百年老桥(图1).桥上有五个拱形桥架紧密相联,每个桥架的内部有一个水平横梁和八个垂直于横梁的立柱,气势雄伟,素有“天下黄河第一桥”之称.
如图2,一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的抛物线D1OD8组成,建立如图所示的平面直角坐标系,已知跨度AB=44m,∠A=45°,AC1=4m,D2的坐标为(-13,-1.69),求:
(1)抛物线D1OD8的解析式;
(2)桥架的拱高OH.

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科目: 来源:第34章《二次函数》中考题集(25):34.4 二次函数的应用(解析版) 题型:解答题

明珠大剧场座落在聊城东昌湖西岸,其上部为能够旋转的拱形钢结构,并且具有开启、闭合功能,全国独-无二,如图1.舞台顶部横剖面拱形可近似看作抛物线的一部分,其中舞台高度1.15米,台口高度13.5米,台口宽度29米,如图2.以ED所在直线为x轴,过拱顶A点且垂直于ED的直线为y轴,建立平面直角坐标系.
(1)求拱形抛物线的函数关系式;
(2)舞台大幕悬挂在长度为20米的横梁MN上,其下沿恰与舞台面接触,求大幕的高度?(精确到0.01米)

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科目: 来源:第34章《二次函数》中考题集(27):34.4 二次函数的应用(解析版) 题型:解答题

一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品,每件的生产成本为18元,按定价40元出售,每月可销售20万件.为了增加销量,公司决定采取降价的办法,经市场调研,每降价1元,月销售量可增加2万件.
(1)求出月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式(不必写x的取值范围);
(2)求出月销售利润z(万元)(利润=售价-成本价)与销售单价x(元)之间的函数关系式(不必写x的取值范围);
(3)请你通过(2)中的函数关系式及其大致图象帮助公司确定产品的销售单价范围,使月销售利润不低于480万元.

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同步练习册答案