科目： 来源：第9章《概率的简单应用》中考题集（03）：9.1 抽签方法合理吗（解析版） 题型：解答题

有两个可以自由转动的均匀转盘A，B，均被分成4等份，并在每份内都标有数字（如图所示）．李明和王亮同学用这两个转盘做游戏．阅读下面的游戏规则，并回答下列问题：

（1）用树状图或列表法，求两数相加和为零的概率；
（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请修改游戏规则中的赋分标准，使游戏变得公平．

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小莹的家乡有个习俗，吃年夜饭时，谁吃到包有钱币的饺子谁“有福”，当然，有钱币的饺子只有1个，否则就不灵了．今年，小莹的奶奶在60个饺子中的1个饺子里放了钱币，并给每人盛了15个饺子，结果被小莹吃到了，爸爸、妈妈和奶奶都没有吃到钱币．
请根据上述信息，简要解答下列问题：
（1）如果此游戏具有公平性，吃一个饺子能吃到钱币的概率是多少？小莹能吃到钱币的概率又是多少？
（2）事后小莹了解到：之所以能吃到钱币，是因为奶奶做了手脚，在此前提下，求小莹吃第一个饺子就吃到钱币的概率是多少？并设想和简要分析奶奶做手脚的可能的方法；
（3）还是4个人共吃60个饺子，且只有1个饺子中有钱币，请你设计一个办法能使妈妈和奶奶吃到钱币的概率都为．

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小明和哥哥得到了一张音乐演唱会的门票，两人都很想前往，可票只有一张．哥哥想了一个办法：拿8张扑克牌，将数字为3、4、7、9的四张给小明，将数字为2、5、6、8的四张留给自己，并按如下游戏方式进行确定：小明和哥哥从四张扑克牌中随机抽出一张，将抽出得到的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小明获胜，该小明去；如果和为奇数，则哥哥获胜，该哥哥去．
（1）你认为该游戏规则是否公平？请画树状图或列表予以说明；
（2）如果该游戏规则不公平，请你改变一下游戏方案，使得游戏规则公平；如果该游戏规则公平，请你制订一个不公平的游戏规则．

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科目： 来源：第9章《概率的简单应用》中考题集（04）：9.1 抽签方法合理吗（解析版） 题型：解答题

四张扑克牌的牌面如图①所示，将扑克牌洗均匀后，如图②背面朝上放置在桌面上．
（1）若随机抽取一张扑克牌，则牌面数字恰好为5的概率是______；
（2）规定游戏规则如下：若同时随机抽取两张扑克牌，抽到两张牌的牌面数字之和是偶数为胜；反之，则为负．你认为这个游戏是否公平？请说明理由．

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如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形、乙转盘被分成2个面积相等的扇形．小夏和小秋利用它们来做决定获胜与否的游戏．规定小夏转甲盘一次、小秋转乙盘一次为一次游戏（当指针指在边界线上时视为无效，重转）．
（1）小夏说：“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7，则我获胜；否则你获胜”．按小夏设计的规则，请你写出两人获胜的可能性分别是多少？
（2）请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则，并用一种合适的方法（例如：树状图，列表）说明其公平性．

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小明、小华用牌面数字分别为1，2，3，4的4张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面，若一次从中抽出两张牌的牌面数字之和为奇数，则小明获胜；反之，小华获胜；这个游戏公平吗？．请说明理由．

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如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A，B．转盘A被平均分成3等份，分别标上1，2，3三个数字；转盘B被平均分成4等份，分别标上3，4，5，6四个数字．有人为甲、乙两人设计了一个游戏规则；自由转动转盘A与B，转盘停止后，指针各指向一个数字，将指针所指的两个数字相加，如果和是6，那么甲获胜，否则为乙获胜．你认为这样的游戏规则是否公平？如果公平，请说明理由；如果不公平，怎样修改规则才能使游戏对双方公平？