振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾.众志成城自愿捐款活动进行抽样调查.得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图.图中从左到右各长方形的高度之比为3:4:5:8:6.又——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：第4章《统计估计》常考题集（02）：4.2 用样本估计总体（解析版） 题型：解答题

振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人．
（1）他们一共调查了多少人？
（2）这组数据的众数、中位数各是多少？
（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？

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科目： 来源：第4章《统计估计》常考题集（02）：4.2 用样本估计总体（解析版） 题型：解答题

机关作风整顿领导小组为了了解某单位早上8点准时上班情况，随机调取了该单位某天早上10人的上班时间，得到如下数据：7：50，8：00，8：00，8：02，8：04，7：56，8：00，8：02，8：03，8：03
请回答下列问题：
（1）该抽样调查的样本容量是______．
（2）这10人的平均上班时间是______．
（3）这组数据的中位数是______．
（4）如果该单位共有50人，请你估计有______人上班迟到．

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科目： 来源：第4章《统计估计》常考题集（02）：4.2 用样本估计总体（解析版） 题型：解答题

江北水厂为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：
（1）计算这10户家庭该月平均用水量；
（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少立方米？

月用水量（吨）	10	13	14	17	18
户数	2	2	3	2	1

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科目： 来源：第4章《统计估计》常考题集（03）：4.2 用样本估计总体（解析版） 题型：解答题

为了了解家庭日常生活消费情况，小亮记录了他家一年中7周的日常生活消费费用．数据如下（单位：元）：
230 195 180 250 270 455 170
请你用统计初步的知识，计算小亮家平均每年（每年按52周计算）的日常生活消费总费用．

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科目： 来源：第4章《统计估计》常考题集（03）：4.2 用样本估计总体（解析版） 题型：解答题

随机抽取某城市30天的空气质量状况统计如下：

污染指数（w）	45	60	70	80	95	110	125
天数（d）	2	4	3	9	6	4	2

其中，W≤50时，空气质量为优；50＜W≤100时，空气质量为良；100＜W≤150时，空气质量为轻微污染，请你用所学知识估计该城市一年（365天计）中，有多少天空气质量达到良以上（包括良）．

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科目： 来源：第4章《统计估计》常考题集（03）：4.2 用样本估计总体（解析版） 题型：解答题

某校为了解九年级男生1000米长跑的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为A，B，C，D四等，并绘制成下面的频数分布表和扇形统计图．
（1）试直接写出x，y，m，n的值；
（2）求表示得分为C等的扇形的圆心角的度数；
（3）如果该校九年级共有男生200名，试估计这200名男生中成绩达到A等和B等的人数共有多少人？

等第	成绩（得分）	频数（人数）	频率
A	10分	7	0.14
A	9分	x	m
B	8分	15	0.30
B	7分	8	0.16
C	6分	4	0.08
C	5分	y	n
D	5分以下	3	0.06
合计		50	1.00

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科目： 来源：第4章《统计估计》常考题集（03）：4.2 用样本估计总体（解析版） 题型：解答题

为了了解某区九年级女生的体能情况，在该区九年级随机抽取200名女生进行1分钟仰卧起坐测试，统计出每位女生1分钟仰卧起坐的次数（次数为整数），根据测试数据制成频率分布表如下：

组别	分组	频数	频率
第1组	29.5～34.5	16	0.08
第2组	34.5～39.5	38	①
第3组	39.5～44.5	64	0.32
第4组	44.5～49.5	②	③
第5组	49.5～54.5	20	0.1
第6组	54.5～39.5	8	0.04
合计		200	1

（1）填出频率分布表中空缺的数据：①=______，②=______，③=______；
（2）在这个问题中，样本容量是______，仰卧起坐出次数的众数落在第______组；
（3）若1分钟仰卧起坐的次数为40次以上（含40次）的为合格，该区共有2500名女生，请估计这个地区九年级女生仰卧起坐达到合格的约有多少人？

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科目： 来源：第4章《统计估计》常考题集（03）：4.2 用样本估计总体（解析版） 题型：解答题

为了解某中学初中三年级30名男学生的身体发育情况，从中对20名男学生的身高进行了测量，结果如下：（单位：厘米）
175 161 171 176 167 181
161 173 171 177 179 172
165 157 173 173 166 177
169 181
下表是根据上述数据填写的频率分布表的一部分：

分组	划记	人数	百分比
156.5～161.5	三	3	15%
161.5～166.5	二	2	10%
166.5～171.5	四	4	20%
171.5～176.5	六		30%
176.5～181.5	五	5
合计		20	100%

（1）请填写表中未完成的部分．
（2）样本数据中，男生身高的众数是多少厘米？
（3）根据表中数据整理与计算回答：该校初中三年级男学生身高在171.5～176.5（厘米）范围内的人数为多少？

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为了解学生的身高情况，抽测了某校17岁的50名男生的身高，数据如下（单位：米）．

身高	1.57	1.59	1.60	1.62	1.63	1.64	1.65	1.66	1.68	1.69	1.70	1.71	1.72	1.73	1.74	1.75	1.76	1.77
人数	1	1	2	2	3	2	1	6	5	8	7	2	3	2	1	2	1	1

若将数据分成7组，取组距为0.03米，相应的频率分布表是：
某校17岁的50名男生的身高的频数分布表

分组（m）	频数（名）	频率
1.565～1.595	2	0.04
1.595～1.625	4	0.08
1.625～1.655	6	0.12
1.655～1.685	11	0.22
1.685～1.715	17	0.34
1.715～1.745	6	0.12
1.745～1.775	4	0.08
合计	50	1

请回答下列问题：
（1）样本数据中，17岁男生身高的众数、中位数分别是多少？
（2）依据样本数据，估计这所学校17岁的男生中，身高不低于1.65米且不高于1.70米的学生所占的百分比；
（3）观察频率分布表，指出该校17岁的男生中，身高在哪个数据范围内的频率最大．如果该校17岁的男生共有350人，那么在这个身高范围内的人数估计有多少人？

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科目： 来源：第4章《统计估计》常考题集（03）：4.2 用样本估计总体（解析版） 题型：解答题

某区对参加2010年中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：

视力	频数（人）	频率
4.0≤x＜4.3	20	0.1
4.3≤x＜4.6	40	0.2
4.6≤x＜4.9	70	0.35
4.9≤x＜5.2	a	0.3
5.2≤x＜5.5	10	b

（1）在频数分布表中，a的值为______，b的值为______，并将频数分布直方图补充完整；
（2）甲同学说：“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围？
（3）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是______；并根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？

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