科目： 来源：第4章《统计估计》中考题集（09）：4.2 用样本估计总体（解析版） 题型：解答题

某学校为了了解该校初三学生毕业考试数学成绩，在这个年级中抽取了部分学生的数学成绩进行统计分析，将所得成绩（成绩均为整数）整理后，按成绩从低到高分成5组，绘制了如图所示的频率分布直方图．已知成绩按从低到高的5个小组的频率之比为1～2～3～4～2，且第5小组的频数为10．
（1）将频率分布直方图补充完整；
（2）求这次统计分析的样本容量；
（3）若90分以上为优生，请估计该校这次毕业考试数学科的优生率（精确到0.01）．

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某市教研室对参加全市模拟考试的九年级学生的各科成绩进行了详细统计，现就地理成绩（成绩都是整数，试卷满分30分）绘制了“频数分布直方图”，请回答：
（1）参加全市地理模拟考试的学生有______名．
（2）中位数落在______分数段内．
（3）地理成绩20分以上（不含20分）为升学有效分，那么本次地理模拟考试达到升学有效分的同学的频率是多少？（精确到0.01）
（4）若用各分数段的中间值（如5.5～10.5的中间值为8）来代替本段均分，请你估算地理成绩全市均分约是多少？

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今年4月19日我市成功的举办了2005年菏泽国际牡丹花会，吸引了众多的国内外贸易洽谈及旅游观光人士，起到了“以花为媒，促进菏泽经济发展”的作用．花会期间，对六家大宾馆、饭店中游客的年龄（年龄取整数）进行了抽样统计，经整理后分成六组，并绘制成频率分布直方图，如图所示．已知从左到右六个小组的频率分别是0.08，0.20，0.32，0.24，0.12，0.04．第一小组频数为8，请结合图形回答下列问题：
（1）这次抽样的样本容量是多少？
（2）样本中年龄的中位数落在第几小组内？（只要求写出答案）
（3）花会这天参观牡丹的旅客约有8000人，请你估计在20.5～50.5年龄段的游客约有多少人？

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我市某区对参加市模拟考试的8000名学生的数学成绩进行抽样调查，抽取了部分学生的数学成绩（分数为整数）进行统计，绘制成频率分布直方图．如下图，已知从左到右五个小组的频数是之比依次是6：7：11：4：2，第五小组的频数是40．
（1）本次调查共抽取了多少名学生？
（2）若72分以上（含72分）为及格，96分以上（含96分）为优秀，那么抽取的学生中，及格的人数、优秀的人数各占所抽取的学生数的百分之多少？
（3）根据（2）的结论，该区所有参加市模拟考试的学生，及格人数、优秀人数各约是多少人？

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为了解某中学男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得到的数据整理后，画出频数分布直方图（如图），图中从左到右依次为第1，2，3，4，5组．
（1）求抽取了多少名男生测量身高？
（2）身高在哪个范围内的男生人数最多？（答出是第几小组即可）
（3）若该中学有300名男生，请估计身高为170cm及170cm以上的人数．

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为了制定某市中学七、八、九年级男生校服的生产计划，有关部门准备对这三个年级抽取180名男生的身高作调查，现有三种调查方案：
①测量该市少年体育训练中这三个年级的180名男子篮球、排球队员的身高；
②查阅外地有关这三年级180名男生身高的统计资料．
③在该市城区或郊县任选六所中学，在六所学校的这三个年级中分别用抽签的方法选出10名男生，然后测量他们的身高．
（1）为了达到枯计该市中学七、八、九年级男生身高分布的目的，你认为采取哪种调查方法比较合理，并说明理由；
（2）下表中的数据就是使用了某种合理的调查方法获得的：
（注：每组数量中含最低值，但不含最高值）
根据表中的数据填写表中的空格，并根据你填写数据绘制频数分布直方图；
（3）如果该市中学七、八、九年级的男生共有15万人，那么身高在160cm-170cm范围内的男生人数估计有多少万人？

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某兴趣小组对部分中小学生去年暑假看电视的时间进行了抽样调查，根据调查的数据绘制了频数、频率分布表和频数分布直方图（小时数取整数）．

看电视时间 （小时）	0.5～20.5	20.5～40.5	40.5～60.5	60.5～80.5	80.5以上	合计
频数	20		30	15	10	100
频率	0.2	0.25			0.1	1

（1）此次调查的样本容量是多少？?
（2）补全频数、频率分布表和频数分布直方图；?
（3）请估计1200名中小学生大约有多少学生暑假期间看电视的时间会低于60小时．

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我区某中学对学生会倡导的“献爱心”捐款活动进行抽样调查，被调查的学生捐款情况如图所示．
（1）该校共调查了______名学生．
（2）捐款15元以上的学生频率是______．
（3）若该校共有1800名学生，估计全校学生一共捐款至少多少元？

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某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况，随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单位：分）
40  21  35  24  40  38  23  52  35  62  36  15  51  45  40  42  40  32  43  36
34  53  38  40  39  32  45  40  50  45  40  40  26  45  40  45  35  40  42  45
（1）补全频率分布表和频率分布直方图．

分组	频数	频率
4.5-22.5	2	0.050
22.5-30.5	3
30.5-38.5	10	0.250
38.5-46.5	19
46.5-54.5	5	0.125
54.5-62.5	1	0.025
合计	40	1.000

（2）填空：在这个问题中，总体是______，样本是______．
由统计结果分析的，这组数据的平均数是38.35（分），众数是______，中位数是______．
（3）如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个量比较合适？
（4）估计这所学校有多少名学生，平均每天参加课外锻炼的时间多于30分？

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