科目： 来源：第3章《圆》常考题集（35）：3.4 弧长和扇形的面积，圆锥的侧面展开图（解析版） 题型：解答题

如图，从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形
（1）求这个扇形的面积（结果保留π）
（2）在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由
（3）当⊙O的半径R（R＞0）为任意值时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由．

科目： 来源：第3章《圆》常考题集（35）：3.4 弧长和扇形的面积，圆锥的侧面展开图（解析版） 题型：解答题

如图，已知△ABC，AC=BC=6，∠C=90度．O是AB的中点，⊙O与AC相切于点D、与BC相切于点E．设⊙O交OB于F，连DF并延长交CB的延长线于G．
（1）∠BFG与∠BGF是否相等？为什么？
（2）求由DG、GE和弧ED所围成图形的面积．（阴影部分）

科目： 来源：第3章《圆》常考题集（35）：3.4 弧长和扇形的面积，圆锥的侧面展开图（解析版） 题型：解答题

正方形OCED与扇形OAB有公共顶点0，分别以OA，0B所在直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系．如图所示．正方形两个顶点C、D分别在x轴、y轴正半轴上移动．设OC=x，OA=3
（1）当x=1时，正方形与扇形不重合的面积是______；此时直线CD对应的函数关系式是______；
（2）当直线CD与扇形OAB相切时．求直线CD对应的函数关系式；
（3）当正方形有顶点恰好落在上时，求正方形与扇形不重合的面积．

科目： 来源：第3章《圆》常考题集（35）：3.4 弧长和扇形的面积，圆锥的侧面展开图（解析版） 题型：解答题

如图，从一个半径为1的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形BAC．
（1）求这个扇形的面积；
（2）若将扇形BAC围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面直径是多少？能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底面？请说明理由．

科目： 来源：第3章《圆》常考题集（35）：3.4 弧长和扇形的面积，圆锥的侧面展开图（解析版） 题型：解答题

如图线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC．
（1）请你用尺规在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径；
（2）若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（-2，-1），则点C的坐标为______；
（3）线段AB在旋转到线段AC的过程中，线段AB扫过的区域的面积为______；
（4）若有一张与（3）中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个几何体的侧面，则该几何体底面圆的半径长为______．

科目： 来源：第3章《圆》常考题集（35）：3.4 弧长和扇形的面积，圆锥的侧面展开图（解析版） 题型：解答题

铁匠王老五要制作一个圆锥体模型，操作规则是：在一块边长为16cm的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面．他们首先设计了如图所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图所示的方案二．（两个方案的图中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切．方案一中扇形的弧与正方形的两边相切）请你帮助他算一算可以吗？
（1）请说明方案一不可行的理由；
（2）判断方案二是否可行？若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；若不可行，请说明理由．

科目： 来源：第3章《圆》好题集（01）：3.1 圆（解析版） 题型：选择题

如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于M（0，2），N（0，8）两点，则点P的坐标是（ ）

A．（5，3）
B．（3，5）
C．（5，4）
D．（4，5）

科目： 来源：第3章《圆》好题集（01）：3.1 圆（解析版） 题型：选择题

如图，在平面直角坐标系中，⊙P与x轴相切于原点O，平行于y轴的直线交⊙P于M，N两点．若点M的坐标是（2，-1），则点N的坐标是（ ）

A．（2，-4）
B．（2，-4.5）
C．（2，-5）
D．（2，-5.5）

科目： 来源：第3章《圆》好题集（01）：3.1 圆（解析版） 题型：选择题

如图，在直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为（ ）

A．（4，5）
B．（-5，4）
C．（-4，6）
D．（-4，5）

科目： 来源：第3章《圆》好题集（01）：3.1 圆（解析版） 题型：选择题

在平面直角坐标系内存在⊙A，A（b，0），⊙A交x轴于O（0，0）、B（2b，0），在y轴上存在一动点C（C不与原点O重合），直线l始终过A、C，直线l交⊙A于E、F，在半圆EF上存在一点动点D且D不与E、F重合，则S_△DEA的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．无法判断