如图，2条直线两两相交最多能有1个交点，3条直线两两相交最多能有3个交点，4条直线两两相交最多能有6个交点，5条直线两两相交最多能有________个交点，…，n条直线两两相交最多能有________个交点（用含有n的代数式表示）

在△ABC中，ED、GF分别是AB、AC两边的垂直平分线，与BC边交于点D、G，又∠DAG=90°，则∠BAC的度数为：________．

⊙O的圆心到直线l的距离为3cm，⊙O的半径为1cm，将直线l向垂直于l的方向平移，使l与⊙O相切，则平移的距离是

1. A.
   1cm
2. B.
   2 cm
3. C.
   4cm
4. D.
   2 cm或4cm

纽约与北京的时差是-13时（负数表示同一时刻比北京时间迟的时数），如果现在北京时间是1月10日早上8：00，那么现在纽约的时间是________．

当a为何值时，关于x的方程2ax=（a+1）x+6的解为正整数？

已知△ABC中，AB=3，AC=5，第三边BC的长为一元二次方程x²-9x+20=0的一个根，则该三角形为________三角形．

某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校八年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次活动一共调查了______名学生；
（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于______度；
（3）补全条形统计图；
（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是______人．

已知：关于x的一元二次方程．
（1）求证：不论m为何值时，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根为x₁和x₂，满足，且x₁＜-x₂，求m的值．

如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF∥DE，试探究∠ABF与∠CDE之间的数量关系，并证明之．

如图，抛物线y=ax²-5ax+4a与x轴相交于点A、B，且过点C（5，4）．
（1）求a的值和该抛物线顶点P的坐标；
（2）求出△ABC的面积．