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科目:
来源:第3章《圆》中考题集(79):3.4 弧长和扇形的面积,圆锥的侧面展开图(解析版)
题型:解答题
如图,△ABC内接于⊙O,点D在半径OB的延长线上,∠BCD=∠A=30°.
(1)试判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径长为1,求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积.(结果保留π和根号)
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题型:解答题
已知:AB是⊙O的直径,点C是⊙O外的一点,点E是AC上一点,AB=2.
(1)如图1,点D是BC的中点,当DE也AC满足什么关系时,DE是⊙O的切线?请说明理由.
(2)如图2,AC是⊙O的切线,点E是AC的中点DE∥AB.①求
的值;②求阴影部分的面积.
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题型:解答题
如图,△ABO中,OA=OB,以O为圆心的圆经过AB的中点C,且分别交OA、OB于点E、F.
(1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)若△ABO腰上的高等于底边的一半,且
,求
的长.
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题型:解答题
如图,CA和CB都是⊙O的切线,切点分别为A、B,连接OC交弦AB于点D已知⊙O的半径为4,弦AB=
(1)求证:OC垂直平分AB;
(2)求劣弧
的长.
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题型:解答题
如图,⊙O
1、⊙O
2、⊙O
3、⊙O
4的半径都为1,其中⊙O
1和⊙O
2外切,⊙O
2、⊙O
3,⊙O
4两两外切,并且O
1、O
2、O
3、三点在同一直线上.
(1)请直接写出O
2O
4的长;
(2)若⊙O
1沿图中箭头所示的方向在⊙O
2的圆周上滚动,最后⊙O
1滚动到⊙O
4的位置上,试求在上述滚动过程中圆心O
1移动的距离.(精确到0.01)
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题型:解答题
如图,六边形ABCDEF内接于半径为r(常数)的⊙O,其中AD为直径,且AB=CD=DE=FA.
(1)当∠BAD=75°时,求
的长;
(2)求证:BC∥AD∥FE;
(3)设AB=x,求六边形ABCDEF的周长L关于x的函数关系式,并指出x为何值时,L取得最大值.
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题型:解答题
如图,是某几何体的平面展开图,求图中小圆的半径.
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题型:解答题
如图所示,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点,△ABC的三个顶点A,B,C都在格点上.
(1)画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB
1C
1;
(2)求旋转过程中动点B所经过的路径长(结果保留π).
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题型:解答题
每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形,菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图.
(1)将菱形OABC先向右平移4个单位,再向上平移2个单位,得到菱形OA
1B
1C
1,请画出菱形OA
1B
1C
1,并直接写出点B
1的坐标;
(2)将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°,得到菱形OA
2B
2C
2,请画出菱形OA
2B
2C
2,并求出点B旋转到B
2的路径长.
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题型:解答题
如图所示,在平面直角坐标系中,梯形ABCD的顶点坐标分别为:A(2,-2),B(3,-2),C(5,0),D(1,0),将梯形ABCD绕点D逆时针旋转90°得到梯形A
1B
1C
1D.
(1)在平面直角坐标系中画出梯形A
1B
1C
1D,
则A
1的坐标为______,
B
1的坐标为______,
C
1的坐标为______;
(2)点C旋转到点C
1的路线长为______(结果保留π)
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