科目： 来源：第3章《圆》中考题集（36）：3.2 点、直线与圆的位置关系，圆的切线（解析版） 题型：解答题

已知：如图，圆O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高CD上，E、F分别是边AC和BC的中点，求证：四边形CEDF是菱形．

科目： 来源：第3章《圆》中考题集（36）：3.2 点、直线与圆的位置关系，圆的切线（解析版） 题型：解答题

在四边形ABCD中，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=a，DC=b，BC=a+b，且a≤b．取AD的中点P，连接PB、PC．
（1）试判断三角形PBC的形状；
（2）在线段BC上，是否存在点M，使AM⊥MD？若存在，请求出BM的长；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：第3章《圆》中考题集（36）：3.2 点、直线与圆的位置关系，圆的切线（解析版） 题型：解答题

如图，直线l与⊙O相交于A，B两点，且与半径OC垂直，垂足为H，已知AB=16cm，．
（1）求⊙O的半径；
（2）如果要将直线l向下平移到与⊙O相切的位置，平移的距离应是多少？请说明理由．

科目： 来源：第3章《圆》中考题集（36）：3.2 点、直线与圆的位置关系，圆的切线（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O的半径OC=10cm，直线l⊥CO，垂足为H，交⊙O于A，B两点，AB=16cm，直线l平移多少厘米时能与⊙O相切？

科目： 来源：第3章《圆》中考题集（36）：3.2 点、直线与圆的位置关系，圆的切线（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H．若OH=2，AB=12，BO=13．
求：（1）⊙O的半径；
（2）sin∠OAC的值；
（3）弦AC的长．（结果保留两个有效数字）

科目： 来源：第3章《圆》中考题集（36）：3.2 点、直线与圆的位置关系，圆的切线（解析版） 题型：解答题

如图是两个半圆，点O为大半圆的圆心，AB是大半圆的弦关与小半圆相切，且AB=24．问：能求出阴影部分的面积吗？若能，求出此面积；若不能，试说明理由．

科目： 来源：第3章《圆》中考题集（36）：3.2 点、直线与圆的位置关系，圆的切线（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，点M在y轴的正半轴上，⊙M与x轴交于A，B两点，AD是⊙M的直径，过点D作⊙M的切线，交x轴于点C．已知点A的坐标为（-3，0），点C的坐标为（5，0）．
（1）求点B的坐标和CD的长；
（2）过点D作DE∥BA，交⊙M于点E，连接AE，求AE的长．

科目： 来源：第3章《圆》中考题集（36）：3.2 点、直线与圆的位置关系，圆的切线（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上任意一点，C为半圆ACB的中点，PD切⊙O于点D，连接CD交AB于点E．
求证：（1）PD=PE；
（2）PE²=PA•PB．

科目： 来源：第3章《圆》中考题集（36）：3.2 点、直线与圆的位置关系，圆的切线（解析版） 题型：解答题

在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D．
（1）求线段AD的长度；
（2）点E是线段AC上的一点，试问当点E在什么位置时，直线ED与⊙O相切？请说明理由．

科目： 来源：第3章《圆》中考题集（36）：3.2 点、直线与圆的位置关系，圆的切线（解析版） 题型：解答题

如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，N是线段BC上一点（不与B﹑C重合），过N作AB的垂线交AB于M，交AC的延长线于E，过C点作半圆O的切线交EM于F．
（1）求证：△ACO∽△NCF；
（2）NC：CF=3：2，求sinB的值．