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科目: 来源:第3章《圆》中考题集(23):3.1 圆(解析版) 题型:解答题

如图,已知:在⊙O中,直径AB=4,点E是OA上任意一点,过E作弦CD⊥AB,点F是上一点,连接AF交CE于H,连接AC、CF、BD、OD.
(1)求证:△ACH∽△AFC;
(2)猜想:AH•AF与AE•AB的数量关系,并说明你的猜想;
(3)探究:当点E位于何处时,S△AEC:S△BOD=1:4,并加以说明.

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科目: 来源:第3章《圆》中考题集(23):3.1 圆(解析版) 题型:解答题

如图,在边长为2的圆内接正方形ABCD中,AC是对角线,P为边CD的中点,延长AP交圆于点E.
(1)∠E=______度;
(2)写出图中现有的一对不全等的相似三角形,并说明理由;
(3)求弦DE的长.

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科目: 来源:第3章《圆》中考题集(23):3.1 圆(解析版) 题型:解答题

如图,已知⊙O的弦CD垂直于直径AB,点E在CD上,且EC=EB.
(1)求证:△CEB∽△CBD;
(2)若CE=3,CB=5,求DE的长.

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科目: 来源:第3章《圆》中考题集(23):3.1 圆(解析版) 题型:解答题

如图,四边形ABCD内接于⊙O,AC与BD相交于点E,AB=CD.
(1)求证:AC=BD;
(2)若F是⊙O上一点,且,AF的延长线与DB的延长线交于点P,求证:ED2=EB•EP.

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科目: 来源:第3章《圆》中考题集(23):3.1 圆(解析版) 题型:解答题

如图,△ABC内接于⊙O,直径CD⊥AB,垂足为E,弦BF交CD于点M,交AC于点N,且BF=AC,连接AD、AM
求证:(1)△ACM≌△BCM;
(2)AD•BE=DE•BC;
(3)BM2=MN•MF.

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科目: 来源:第3章《圆》中考题集(23):3.1 圆(解析版) 题型:解答题

EQ在边长为1的正方形网格中,有形如帆船的图案①和半径为2的⊙P.
(1)将图案①进行平移,使A点平移到点E,画出平移后的图案;
(2)以点M为位似中心,在网格中将图案①放大2倍,画出放大后的图案,并在放大后的图案中标出线段AB的对应线段CD;
(3)在(2)所画的图案中,线段CD被⊙P所截得的弦长为______

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科目: 来源:第3章《圆》中考题集(23):3.1 圆(解析版) 题型:解答题

如图,AB是半圆O的直径,F是半圆上一点,D是OA上一点,过点D作ED⊥AB,交半圆于点C,交BF的延长线于点E,连接AC,AF,BC.
(1)求证:∠E=∠BCF;
(2)求证:BC2=BF•BE;
(3)若BC=12,CF=6,BF=9,求sin∠AFC.

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科目: 来源:第3章《圆》中考题集(23):3.1 圆(解析版) 题型:解答题

如图,AB是⊙O的直径,∠BAC的平分线AQ交BC于点P,交⊙O于点Q.已知AC=6,∠AQC=30度.
(1)求AB的长;
(2)求点P到AB的距离;
(3)求PQ的长.

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科目: 来源:第3章《圆》中考题集(23):3.1 圆(解析版) 题型:解答题

如图,某种雨伞的伞面可以看成由12块完全相同的等腰三角形布料缝合而成,量得其中一个三角形OAB的边OA=OB=56cm.
(1)求∠AOB的度数;
(2)求△OAB的面积.(不计缝合时重叠部分的面积)

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科目: 来源:第3章《圆》中考题集(23):3.1 圆(解析版) 题型:解答题

已知:如图,AD是△ABC的外接圆直径,∠C=62°,BD=4,求AD的长(精确到0.01).

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同步练习册答案