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科目: 来源:第3章《圆》中考题集(19):3.1 圆(解析版) 题型:解答题

如图,已知AB是⊙O的直径,AC是弦,过点O作OD⊥AC于D,连接BC.
(1)求证:OD=BC;
(2)若∠BAC=40°,求的度数.

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如图,⊙O的半径长为12cm,弦AB=16cm.
(1)求圆心到弦AB的距离;
(2)如果弦AB的两端点在圆周上滑动(AB弦长不变),那么弦AB的中点形成什么样的图形?

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科目: 来源:第3章《圆》中考题集(19):3.1 圆(解析版) 题型:解答题

(1)如图①,⊙O的弦CE垂直于直径AB,垂足为点G,点D在上,作直线CD,ED,与直线AB分别交于点F,M,连接OC,求证:OC2=OM•OF;
(2)把(1)中的“点D在上”改为“点D在上”,其余条件不变(如图②),试问:(1)中的结论是否成立?并说明理由.

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如图,⊙P与x轴相切于A,与y轴相交于B(0,2),C(0,8),求经过A,C两点的直线解析式.

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如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,F是CE上的一点,且FC=FA,延长AF交⊙O于G,连接CG.
(1)试判断△ACG的形状(按边分类),并证明你的结论;
(2)若⊙O的半径为5,OE=2,求CF•CD之值.

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如图,AB为⊙O直径,过弦AC的点C作CF⊥AB于点D,交AE所在直线于点F.
求证:AC2=AE•AF.

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如图,已知⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为G,F是CD延长线上的一点,AF交⊙O于点E,连接CE.若CF=10,,求CE的长.

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如图,在平面直角坐标系内,⊙C与y轴相切于D点,与x轴相交于A(2,0)、B(8,0)两点,圆心C在第四象限.
(1)求点C的坐标;
(2)连接BC并延长交⊙C于另一点E,若线段BE上有一点P,使得AB2=BP•BE,能否推出AP⊥BE?请给出你的结论,并说明理由;
(3)在直线BE上是否存在点Q,使得AQ2=BQ•EQ?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,也请说明理由.

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如图,在半径是4的⊙O中,点Q为优弧的中点,圆心角∠MON=60°,点P在(M点除外)上运动,设点P到弦MN的距离为x,△OMN的面积是S.
(1)求弦MN的长;
(2)试求阴影部分面积y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)试分析比较,当自变量x为何值时,阴影部分面积y与S的大小关系.

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科目: 来源:第3章《圆》中考题集(19):3.1 圆(解析版) 题型:解答题

如图,已知:AB为⊙O的弦(非直径),E为AB的中点,EO的延长线与⊙O相交于C,CM∥AB,BO的延长线与⊙O相交于F,与CM相交于D.
①求证:EC⊥CD;
②当EO:OC=1:3,CD=4时,求⊙O的半径.

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同步练习册答案