科目： 来源：第3章《圆》中考题集（17）：3.1 圆（解析版） 题型：填空题

如图，在直径为6的半圆上有两动点M、N，弦AM、BN相交于点P，则AP•AM+BP•BN的值为    ．

科目： 来源：第3章《圆》中考题集（17）：3.1 圆（解析版） 题型：填空题

如图，在⊙O中，弦AB和CD相交于点P，若AP=4，PB=6，CP=3，则PD的长为    ．

科目： 来源：第3章《圆》中考题集（17）：3.1 圆（解析版） 题型：填空题

如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积为    ．

科目： 来源：第3章《圆》中考题集（17）：3.1 圆（解析版） 题型：填空题

如图，∠1的正切值等于    ．

科目： 来源：第3章《圆》中考题集（17）：3.1 圆（解析版） 题型：填空题

如图，⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=60°，则sin∠ADC=    ．

科目： 来源：第3章《圆》中考题集（17）：3.1 圆（解析版） 题型：填空题

如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，AC=2，BC=1，那么sin∠ABD的值是    ．

科目： 来源：第3章《圆》中考题集（17）：3.1 圆（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：第3章《圆》中考题集（17）：3.1 圆（解析版） 题型：填空题

如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆圆O的直径，且AC=5，DC=3，AB=，则圆O的直径AE=    ．

科目： 来源：第3章《圆》中考题集（17）：3.1 圆（解析版） 题型：填空题

有四张不透明的卡片，正面写有不同命题（见下图），背面完全相同．将这四张卡片背面朝上洗匀后，随机抽取一张，得到正面上命题是真命题的概率为    ．

科目： 来源：第3章《圆》中考题集（17）：3.1 圆（解析版） 题型：解答题

如图1所示，以点M（-1，O）为圆心的圆与y轴，x轴分别交于点A，B，C，D，直线y=-x-与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F．
（1）请直接写出OE，⊙M的半径r，CH的长；
（2）如图2所示，弦HQ交x轴于点P，且DP：PH=3：2，求cos∠QHC的值；
（3）如图3所示，点K为线段EC上一动点（不与E，C重合），连接BK交⊙M于点T，弦AT交x轴于点N．是否存在一个常数a，始终满足MN•MK=a，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由．