科目： 来源：第2章《二次函数》常考题集（27）：2.3 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，点M是AD的中点，△MBC是等边三角形．
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）动点P、Q分别在线段BC和MC上运动，且∠MPQ=60°保持不变．设PC=x，MQ=y，求y与x的函数关系式；
（3）在（2）中：
①当动点P、Q运动到何处时，以点P、M和点A、B、C、D中的两个点为顶点的四边形是平行四边形？并指出符合条件的平行四边形的个数；
②当y取最小值时，判断△PQC的形状，并说明理由．

科目： 来源：第2章《二次函数》常考题集（27）：2.3 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

已知一个直角三角形纸片OAB，其中∠AOB=90°，OA=2，OB=4．如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D．
（Ⅰ）若折叠后使点B与点A重合，求点C的坐标；
（Ⅱ）若折叠后点B落在边OA上的点为B′，设OB′=x，OC=y，试写出y关于x的函数解析式，并确定y的取值范围；
（Ⅲ）若折叠后点B落在边OA上的点为B″，且使B″D∥OB，求此时点C的坐标．

科目： 来源：第2章《二次函数》常考题集（27）：2.3 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

如图，直角梯形OABC中，AB∥OC，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点C在x轴正半轴上，点B坐标为（2，2），∠BCO=60°，OH⊥BC于点H．动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．设点P运动的时间为t秒．
（1）求OH的长；
（2）若△OPQ的面积为S（平方单位）．求S与t之间的函数关系式．并求t为何值时，△OPQ的面积最大，最大值是多少；
（3）设PQ与OB交于点M．
①当△OPM为等腰三角形时，求（2）中S的值． 
②探究线段OM长度的最大值是多少，直接写出结论．

科目： 来源：第2章《二次函数》好题集（01）：2.1 建立二次函数模型（解析版） 题型：选择题

下列函数关系式中，是二次函数的是（ ）
A．y=x³-2x²-1
B．y=x²
C．
D．y=x+1

科目： 来源：第2章《二次函数》好题集（01）：2.1 建立二次函数模型（解析版） 题型：选择题

自由落体公式h=gt²（g为常量），h与t之间的关系是（ ）
A．正比例函数
B．一次函数
C．二次函数
D．以上答案都不对

科目： 来源：第2章《二次函数》好题集（01）：2.1 建立二次函数模型（解析版） 题型：选择题

若y=（m+1）是二次函数，则m=（ ）
A．7
B．-1
C．-1或7
D．以上都不对

科目： 来源：第2章《二次函数》好题集（01）：2.1 建立二次函数模型（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：第2章《二次函数》好题集（01）：2.1 建立二次函数模型（解析版） 题型：填空题

函数，当m=    时，它的图象是抛物线．

科目： 来源：第2章《二次函数》好题集（02）：2.2 二次函数的图象与性质（解析版） 题型：选择题

如图，直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=45°，底边AB=5，高AD=3，点E由B沿折线BCD向点D移动，EM⊥AB于M，EN⊥AD于N，设BM=x，矩形AMEN的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：第2章《二次函数》好题集（02）：2.2 二次函数的图象与性质（解析版） 题型：选择题

如图，等腰直角三角形ABC（∠C=90°）的直角边长与正方形MNPQ的边长均为4cm，CA与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右平移，直到C点与N点重合时为止，设△ABC与正方形MNPQ的重叠部分（图中阴影部分）的面积为ycm²，MA的长度为xcm，则y与x之间的函数关系大致为（ ）

A．
B．
C．
D．