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科目: 来源:第1章《反比例函数》中考题集(25):1.3 实际生活中的反比例函数(解析版) 题型:解答题

如图,在直角坐标系中,O为原点.点A在第一象限,它的纵坐标是横坐标的3倍,反比例函数y=的图象经过点A.
(1)求点A的坐标;
(2)如果经过点A的一次函数图象与y轴的正半轴交于点B,且OB=AB,求这个一次函数的解析式.

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科目: 来源:第1章《反比例函数》中考题集(25):1.3 实际生活中的反比例函数(解析版) 题型:解答题

如图,在直角坐标系中,O为原点,A(4,12)为双曲线(x>0)上的一点.
(1)求k的值;
(2)过双曲线上的点P作PB⊥x轴于B,连接OP,若Rt△OPB两直角边的比值为,试求点P的坐标;
(3)分别过双曲线上的两点P1、P2,作P1B1⊥x轴于B1,P2B2⊥x轴于B2,连接OP1、OP2.设Rt△OP1B1、Rt△OP2B2的周长分别为l1、l2,内切圆的半径分别为r1、r2,若,试求的值.

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科目: 来源:第1章《反比例函数》中考题集(25):1.3 实际生活中的反比例函数(解析版) 题型:解答题

如图,直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B,点C(1,a)是直线与双曲线y=的一个交点,过点C作CD⊥y轴,垂足为D,且△BCD的面积为1.
(1)求双曲线的解析式;
(2)若在y轴上有一点E,使得以E、A、B为顶点的三角形与△BCD相似,求点E的坐标.

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科目: 来源:第1章《反比例函数》中考题集(25):1.3 实际生活中的反比例函数(解析版) 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OEFG的顶点E坐标为(4,0),顶点G坐标为(0,2).将矩形OEFG绕点O逆时针旋转,使点F落在y轴的点N处,得到矩形OMNP,OM与GF交于点A.
(1)判断△OGA和△OMN是否相似,并说明理由;
(2)求过点A的反比例函数解析式;
(3)设(2)中的反比例函数图象交EF于点B,求直线AB的解析式;
(4)请探索:求出的反比例函数的图象,是否经过矩形OEFG的对称中心,并说明理由.

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科目: 来源:第1章《反比例函数》中考题集(25):1.3 实际生活中的反比例函数(解析版) 题型:解答题

如图,直线y=2x与反比例函数的图象在第一象限的交点为A,AB垂直x轴,垂足为B,已知OB=1,求点A的坐标和这个反比例函数的解析式.

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科目: 来源:第1章《反比例函数》中考题集(25):1.3 实际生活中的反比例函数(解析版) 题型:解答题

如图,直线y=k和双曲线y=相交于点P,过P点作PA垂直x轴,垂足为A,x轴上的点A、A1、A2、…An的横坐标是连续的整数,过点A1、A2、…An分别作x轴的垂线,与双曲线y=(x>0)及直线y=k分别交于点B1、B2、…Bn,C1、C2、…Cn
(1)求A点坐标;
(2)求的值;
(3)试猜想的值.(直接写答案)

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科目: 来源:第1章《反比例函数》中考题集(25):1.3 实际生活中的反比例函数(解析版) 题型:解答题

如图,已知反比例函数y=(k<0)的图象经过点A(-,m),过点A作AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积为
(1)求k和m的值;
(2)若一次函数y=ax+1的图象经过点A,并且与x轴相交于点C,求∠ACO的度数和|AO|:|AC|的值.

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科目: 来源:第1章《反比例函数》中考题集(25):1.3 实际生活中的反比例函数(解析版) 题型:解答题

已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于点(2,1).
求:(1)k,b的值;
(2)两函数图象的另一个交点的坐标.

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科目: 来源:第1章《反比例函数》中考题集(25):1.3 实际生活中的反比例函数(解析版) 题型:解答题

如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴的负半轴相交于A、B两点,与y轴的正半轴相交于C点,与双曲线y=的一个交点是(1,m),且OA=OC.求抛物线的解析式.

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科目: 来源:第1章《反比例函数》中考题集(25):1.3 实际生活中的反比例函数(解析版) 题型:解答题

若反比例函数y=与一次函数y=mx-4的图象都经过点A(a,2).
(1)求点A的坐标;
(2)求一次函数y=mx-4的解析式;
(3)设O为坐标原点,若两个函数图象的另一个交点为B,求△AOB的面积.

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