科目： 来源：第7章《锐角三角函数》常考题集（11）：7.5 解直角三角形（解析版） 题型：填空题

如图，∠AOB=30°，过OA上到点O的距离为1，3，5，7，…的点作OA的垂线，分别与OB相交，得到如图所示的阴影梯形，它们的面积依次记为S₁，S₂，S₃，…．则：
（1）S₁=    ；
（2）通过计算可得S₂₀₀₉=    ．

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将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后，得到△AB′C′，则图中阴影部分的面积是    cm²．

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如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分线，tanB=，则CD：DB=    ．

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如图，将一块斜边长为12cm，∠B=60°的直角三角板ABC，绕点C沿逆时针方向旋转90°至△A′B′C′的位置，再沿CB向右平移，使点B′刚好落在斜边AB上，那么此三角板向右平移的距离是    cm．

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如图，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A′P′B，且BP=2，那么PP′的长为    ．（不取近似值．以下数据供解题使用：sin15°=，cos15°=）

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC，已知AB=4，那么AD=    ．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，AC=4，则BC=    ．

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如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，已知EC=1，cosB=，则这个菱形的面积是    ．