科目： 来源：第7章《锐角三角函数》常考题集（04）：7.2 正弦、余弦（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB=13，BC=5．
（1）求sin∠BAC的值；
（2）如果OD⊥AC，垂足为D，求AD的长；
（3）求图中阴影部分的面积．（精确到0.1）

科目： 来源：第7章《锐角三角函数》常考题集（04）：7.2 正弦、余弦（解析版） 题型：解答题

如图所示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，过点C的切线交AD的延长线于点E，且AE⊥CE，连接CD．
（1）求证：DC=BC；
（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．

科目： 来源：第7章《锐角三角函数》常考题集（04）：7.2 正弦、余弦（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：第7章《锐角三角函数》常考题集（04）：7.2 正弦、余弦（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，⊙O经过A、B、D三点，CB的延长线交⊙O于点E．
（1）求证：AE=CE；
（2）EF与⊙O相切于点E，交AC的延长线于点F，若CD=CF=2cm，求⊙O的直径；
（3）若（n＞0），求sin∠CAB．

科目： 来源：第7章《锐角三角函数》常考题集（04）：7.2 正弦、余弦（解析版） 题型：解答题

如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA=，求△ACF的面积．

科目： 来源：第7章《锐角三角函数》常考题集（06）：7.3 特殊角的三角函数（解析版） 题型：选择题

△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有+（2sinA-）²=0，则△ABC是（ ）
A．直角（不等腰）三角形
B．等腰直角三角形
C．等腰（不等边）三角形
D．等边三角形

科目： 来源：第7章《锐角三角函数》常考题集（06）：7.3 特殊角的三角函数（解析版） 题型：选择题

李红同学遇到了这样一道题：tan（α+20°）=1，你猜想锐角α的度数应是（ ）
A．40°
B．30°
C．20°
D．10°

科目： 来源：第7章《锐角三角函数》常考题集（06）：7.3 特殊角的三角函数（解析版） 题型：选择题

△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=，cosB=，则△ABC的形状是（ ）
A．直角三角形
B．钝角三角形
C．锐角三角形
D．不能确定

科目： 来源：第7章《锐角三角函数》常考题集（06）：7.3 特殊角的三角函数（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，∠C=90°，若cosB=，则sinA的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：第7章《锐角三角函数》常考题集（06）：7.3 特殊角的三角函数（解析版） 题型：选择题

在实数，π，-cos60°，0.5050050005…，，中，有理数有（ ）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个