科目： 来源：第7章《锐角三角函数》中考题集（35）：7.6 锐角三角函数的简单应用（解析版） 题型：解答题

如图，教室窗户的高度AF为2.5米，遮阳蓬外端一点D到窗户上椽的距离为AD，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角∠BPC为30°，PE为窗户的一部分在教室地面所形成的影子且长为米，试求AD的长度．（结果带根号）

科目： 来源：第7章《锐角三角函数》中考题集（35）：7.6 锐角三角函数的简单应用（解析版） 题型：解答题

如图所示，小明家住在32米高的A楼里，小丽家住在B楼里，B楼坐落在A楼的正北面，已知当地冬至中午12时太阳光线与水平面的夹角为30°．
（1）如果A，B两楼相距20米，那么A楼落在B楼上的影子有多长？
（2）如果A楼的影子刚好不落在B楼上，那么两楼的距离应是多少米？（结果保留根号）

科目： 来源：第7章《锐角三角函数》中考题集（35）：7.6 锐角三角函数的简单应用（解析版） 题型：解答题

如图1、2，图1是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切．将这个游戏抽象为数学问题，如图2．已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm），设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA=α，且sinα=．
（1）求点M离地面AC的高度BM（单位：厘米）；
（2）设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度（单位：厘
米）．

科目： 来源：第7章《锐角三角函数》中考题集（36）：7.6 锐角三角函数的简单应用（解析版） 题型：解答题

一颗位于地球上空的气象卫星S，对地球上某区域天气系统的形成和发展进行监测．如图，当卫星S位于地球表面上A点的正上方时，其监测区域的最远点为B点，已知被监测区域中A，B两点间距离（即的长）约为1730km，试求出卫生S距地球表面的高度SA约是多少km？

科目： 来源：第7章《锐角三角函数》中考题集（36）：7.6 锐角三角函数的简单应用（解析版） 题型：解答题

某校为了解决学生停车难的问题，打算新建一个自行车车棚，图1是车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形．图2是车棚顶部的截面示意图，弧AB所在圆的圆心为O，半径OA为3米．
（1）求∠AOB的度数（结果精确到1度）；
（2）学校准备用某种材料制作车棚顶部，请你算一算，需该种材料多少平方米？（不考虑接缝等因素，结果精确到1平方米）（参考数据：sin53.1°≈0.80，cos53.1°≈0.60，π取3.14）

科目： 来源：第7章《锐角三角函数》中考题集（36）：7.6 锐角三角函数的简单应用（解析版） 题型：解答题

如图，在电线杆里地面6米高的C处向地面拉缆绳，缆绳和地面成63°角，求缆绳AC的长．（精确到0.01米）

科目： 来源：第7章《锐角三角函数》中考题集（36）：7.6 锐角三角函数的简单应用（解析版） 题型：解答题

现代家居设计的“推拉式”钢窗，运用了轨道滑行技术，纱窗装卸时利用了平行四边形的不稳定性，操作步骤如下：
（1）将矩形纱窗转化成平行四边形纱窗后，纱窗上边框嵌入窗框的上轨道槽（如图1）；
（2）将平行四边形纱窗的下边框对准窗框的下轨道槽（如图2）；
（3）将平行四边形纱窗还原成矩形纱窗，同时下边框嵌入窗框的下轨道槽（如图3）．
在装卸纱窗的过程中，如图所示∠α的值不得小于81°，否则纱窗受损．现将高96cm的矩形纱窗恰好安装在上、下槽深分别为0.9cm，高96cm（上、下槽底间的距离）的窗框上．试求合理安装纱窗时∠α的最大整数值．（下表提供的数据可供使用）

sin81°=0.987	sin82°=0.990	sin83°=0.993	sin84°=0.995
cos9°=0.987	cos8°=0.990	cos7°=0.993	cos 6°=0.995

科目： 来源：第7章《锐角三角函数》中考题集（36）：7.6 锐角三角函数的简单应用（解析版） 题型：解答题

如图，在路边O处安装路灯，路面宽ED为16米，灯柱OB与路边的距离OE为2米，且灯柱OB与灯杆AB成120°角．路灯A采用锥形灯罩，灯罩轴线AC与灯杆AB垂直，并与路面ED交于点C，AE恰好与OD垂直．当路灯A到路面的距离AE为多少米时，点C正好是路面ED的中点？并求此时灯柱OB的高．（精确到0.1米）

科目： 来源：第7章《锐角三角函数》中考题集（36）：7.6 锐角三角函数的简单应用（解析版） 题型：解答题

如图所示，点P表示广场上的一盏照明灯．
（1）请你在图中画出小敏在照明灯P照射下的影子（用线段表示）；
（2）若小丽到灯柱MO的距离为4.5米，照明灯P到灯柱的距离为1.5米，小丽目测照明灯P的仰角为55°，她的目高QB为1.6米，试求照明灯P到地面的距离（结果精确到0.1米）．
（参考数据：tan55°≈1.428，sin55°≈0.819，cos55°≈0.574）

科目： 来源：第7章《锐角三角函数》中考题集（36）：7.6 锐角三角函数的简单应用（解析版） 题型：解答题

下图是一辆自行车的侧面示意图．已知车轮直径为65cm，车架中AC的长为42cm，座杆AE的长为18cm，点E，A，C在同一条直线上，后轴轴心B与中轴轴心C所在直线BC与地面平行，∠C=73度．求车座E到地面的距离EF．（精确到1cm，参考数据：sin73°≈0.96，cos73°≈0.29，tan73°≈3.27．）