科目： 来源：第7章《锐角三角函数》中考题集（23）：7.5 解直角三角形（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：第7章《锐角三角函数》中考题集（23）：7.5 解直角三角形（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD．如果AD=1，那么tan∠BCD=    ．

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如图，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A′P′B，且BP=2，那么PP′的长为    ．（不取近似值．以下数据供解题使用：sin15°=，cos15°=）

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在△ABC中，∠C=90°，BC=3，tan∠B=，则AC=    ．

科目： 来源：第7章《锐角三角函数》中考题集（23）：7.5 解直角三角形（解析版） 题型：填空题

如图1，将射线OX按逆时针方向旋转角，得到射线OY，如果点P为射线OY上一点，且OP=a，那么我们规定用（α，β）表示点P在平面内的位置，并记为P（α，β）．例如图2中，如果OM=8，XOM=100°，那么点M在平面内的位置记为M（8，100°），据此回答下列问题：
（1）在图3中，如果点N在平面内的位置内的位置记为N（6，30°），那么ON=    ，∠XON=    度．（此问得分按一空算）
（2）图4中，若点A、B在平面内的位置分别计为A（4，45°）、B（4，75°），则线段AB长为    ．

科目： 来源：第7章《锐角三角函数》中考题集（23）：7.5 解直角三角形（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：第7章《锐角三角函数》中考题集（23）：7.5 解直角三角形（解析版） 题型：填空题

⊙O的半径OA=2，弦AB、AC的长分别为一元二次方程x²-（2+2）x+4=0的两个根，则∠BAC的度数为    ．

科目： 来源：第7章《锐角三角函数》中考题集（23）：7.5 解直角三角形（解析版） 题型：填空题

如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆圆O的直径，且AC=5，DC=3，AB=，则圆O的直径AE=    ．

科目： 来源：第7章《锐角三角函数》中考题集（23）：7.5 解直角三角形（解析版） 题型：填空题

如图，Rt△ABC中，∠A=30°，AC=，则AB=    ．

科目： 来源：第7章《锐角三角函数》中考题集（23）：7.5 解直角三角形（解析版） 题型：解答题

已知关于x的方程x²-2（m-1）x+m²-3=0有两个不相等的实数根．
（1）求实数m的取值范围；
（2）已知a、b、c分别是△ABC的内角∠A、∠B、∠C的对边，∠C=90°，且tanB=，c-b=4，若方程的两个实数根的平方和等于△ABC的斜边c的平方，求m的值．