科目： 来源：第7章《锐角三角函数》中考题集（13）：7.3 特殊角的三角函数（解析版） 题型：解答题

某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时，欲使长方形的宽为20厘米，时钟的中心在长方形对角线的交点上，数字2在长方形的顶点上，数字3，6，9，12标在所在边的中点上，如图所示．
（1）当时针指向数字2时，时针与分针的夹角是多少度？
（2）请你在长方框上点出数字1的位置，并说明确定该位置的方法；
（3）请你在长方框上点出钟面上其余数字的位置，并写出相应的数字（说明：要画出必要的、反映解题思路的辅助线）；
（4）问长方形的长应为多少？

科目： 来源：第7章《锐角三角函数》中考题集（13）：7.3 特殊角的三角函数（解析版） 题型：解答题

如图1，△ABC为等边三角形，面积为S．D₁，E₁，F₁分别是△ABC三边上的点，且AD₁=BE₁=CF₁=AB，连接D₁E₁，E₁F₁，F₁D₁，可得△D₁E₁F₁．
（1）用S表示△AD₁F₁的面积S₁=，△D₁E₁F₁的面积S₁′=；
（2）当D₂，E₂，F₂分别是等边△ABC三边上的点，且AD₂=BE₂=CF₂=AB时，如图②，求△AD₂F₂的面积S₂和△D₂E₂F₂的面积S₂′；
（3）按照上述思路探索下去，当D_n，E_n，F_n分别是等边△ABC三边上的点，且AD_n=BE_n=CF_n=AB时（n为正整数），求△AD_nF_n的面积S_n，△D_nE_nF_n的面积S_n′．

科目： 来源：第7章《锐角三角函数》中考题集（13）：7.3 特殊角的三角函数（解析版） 题型：解答题

如图，AB为⊙O直径，CD为弦，且CD⊥AB，垂足为H．
（1）∠OCD的平分线CE交⊙O于E，连接OE．求证：E为的中点；
（2）如果⊙O的半径为1，CD=．
①求O到弦AC的距离；
②填空：此时圆周上存在______个点到直线AC的距离为．

科目： 来源：第7章《锐角三角函数》中考题集（13）：7.3 特殊角的三角函数（解析版） 题型：解答题

如图，以线段AB为直径的⊙O交线段AC于点E，点M是的中点，OM交AC于点D，∠BOE=60°，cosC=，BC=2．
（1）求∠A的度数；
（2）求证：BC是⊙O的切线；
（3）求MD的长度．

科目： 来源：第7章《锐角三角函数》中考题集（13）：7.3 特殊角的三角函数（解析版） 题型：解答题

如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．

科目： 来源：第7章《锐角三角函数》中考题集（13）：7.3 特殊角的三角函数（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC中，点D在AC上，点E在BC上，且DE∥AB，将△CDE绕点C按顺时针方向旋转得到△CD′E′（使∠BCE′＜180°），连接AD′、BE′，设直线BE′与AC、AD′分别交于点O、E．
（1）若△ABC为等边三角形，则的值为1，求∠AFB的度数；
（2）若△ABC满足∠ACB=60°，AC=，BC=，①求的值和∠AFB的度数；②若E为BC的中点，求△OBC面积的最大值．

科目： 来源：第7章《锐角三角函数》中考题集（13）：7.3 特殊角的三角函数（解析版） 题型：解答题

计算（π-）+（）^-1-

科目： 来源：第7章《锐角三角函数》中考题集（13）：7.3 特殊角的三角函数（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：第7章《锐角三角函数》中考题集（13）：7.3 特殊角的三角函数（解析版） 题型：解答题

计算化简：
（1）；
（2）．

科目： 来源：第7章《锐角三角函数》中考题集（13）：7.3 特殊角的三角函数（解析版） 题型：解答题

计算：．