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科目：
来源：第6章《二次函数》常考题集（15）：6.3 二次函数与一元二次方程（解析版）
题型：解答题
已知：二次函数y=x
2-2（m-1）x+m
2-2m-3，其中m为实数．
（1）求证：不论m取何实数，这个二次函数的图象与x轴必有两个交点；
（2）设这个二次函数的图象与x轴交于点A（x
1，0）、B（x
2，0），且x
1、x
2的倒数和为
，求这个二次函数的解析式．
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科目：
来源：第6章《二次函数》常考题集（15）：6.3 二次函数与一元二次方程（解析版）
题型：解答题
已知：二次函数y=x
2-mx-4．
（1）求证：该函数的图象一定与x轴有两个不同的交点；
（2）设该函数的图象与x轴的交点坐标为（x
1，0）、（x
2，0），且
，求m的值，并求出该函数图象的顶点坐标．
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科目：
来源：第6章《二次函数》常考题集（15）：6.3 二次函数与一元二次方程（解析版）
题型：解答题
一元二次方程x2+2x-3=0的二根x1，x2（x1＜x2）是抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点B，C的横坐标，且此抛物线过点A（3，6）．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）用配方法求此抛物线的顶点为P；
（3）当x取什么值时，y随x增大而减小？
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来源：第6章《二次函数》常考题集（15）：6.3 二次函数与一元二次方程（解析版）
题型：解答题
已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2，一元二次方程x2+b2x+20=0的两实根为x3、x4，且x2-x3=x1-x4=3，求二次函数的解析式，并写出顶点坐标．
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来源：第6章《二次函数》常考题集（15）：6.3 二次函数与一元二次方程（解析版）
题型：解答题
利用图象解一元二次方程x
2+x-3=0时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线y=x
2和直线y=-x+3，两图象交点的横坐标就是该方程的解．
（1）填空：利用图象解一元二次方程x
2+x-3=0，也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线y=______和直线y=-x，其交点的横坐标就是该方程的解．
（2）已知函数y=-
的图象（如图所示），利用图象求方程
-x+3=0的近似解．（结果保留两个有效数字）
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来源：第6章《二次函数》常考题集（15）：6.3 二次函数与一元二次方程（解析版）
题型：解答题
小明在复习数学知识时，针对“求一元二次方程的解”，整理了以下的几种方法，请你按有关内容补充完整：
| 复习日记卡片 |
| 内容：一元二次方程解法归纳 时间：2007年6月×日 |
| 举例：求一元二次方程x2-x-1=0的两个解 |
方法一：选择合适的一种方法（公式法、配方法、分解因式法）求解
解方程：x2-x-1=0．
解： |
方法二：利用二次函数图象与坐标轴的交点求解如图所示，把方程x2-x-1=0的解看成是二次函数y=______的图象与x轴交点的横坐标，即x1，x2就是方程的解．
 |
方法三：利用两个函数图象的交点求解
（1）把方程x2-x-1=0的解看成是一个二次函数y=______的图象与一个一次函数y=______图象交点的横坐标；
（2）画出这两个函数的图象，用x1，x2在x轴上标出方程的解．
 |
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科目：
来源：第6章《二次函数》常考题集（15）：6.3 二次函数与一元二次方程（解析版）
题型：解答题
利用二次函数的图象求下列一元二次方程的近似根．
（1）x2-2x-1=0；（2）x2+5=4x．
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科目：
来源：第6章《二次函数》常考题集（15）：6.3 二次函数与一元二次方程（解析版）
题型：解答题
如图，直线y=x+m和抛物线y=x
2+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）．
（1）求m的值和抛物线的解析式；
（2）求不等式x
2+bx+c＞x+m的解集．（直接写出答案）
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科目：
来源：第6章《二次函数》常考题集（16）：6.4 二次函数的应用（解析版）
题型：选择题
向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（ ）
A．第8秒
B．第10秒
C．第12秒
D．第15秒
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科目：
来源：第6章《二次函数》常考题集（16）：6.4 二次函数的应用（解析版）
题型：选择题
一个运动员打尔夫球，若球的飞行高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数表达式为y=-
（x-30）
2+10，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为（ ）
A．10m
B．20m
C．30m
D．60m
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