如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A.B.C三点．(1)观察图象.写出A.B.C三点的坐标.并求出抛物线解析式,(2)求此抛物线的顶点坐标和对称轴,(3)观察图象.当x取何值时.y＜0.y=0——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：第6章《二次函数》常考题集（12）：6.2 二次函数的图象和性质（解析版） 题型：解答题

如图二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A、B、C三点．
（1）观察图象，写出A、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式；
（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴；
（3）观察图象，当x取何值时，y＜0，y=0，y＞0．

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已知抛物线y=ax²+6x-8与直线y=-3x相交于点A（1，m）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）请问（1）中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax²的图象．

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科目： 来源：第6章《二次函数》常考题集（12）：6.2 二次函数的图象和性质（解析版） 题型：解答题

已知一个二次函数的图象经过点（1，-1），（0，1），（-1，13），求这个二次函数的解析式．

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已知二次函数y=（m-2）x²+（m+3）x+m+2的图象过点（0，5）．
（1）求m的值，并写出二次函数的解析式；
（2）求出二次函数图象的顶点坐标和对称轴．

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科目： 来源：第6章《二次函数》常考题集（12）：6.2 二次函数的图象和性质（解析版） 题型：解答题

已知二次函数的图象的对称轴为x=2，函数的最小值为3，且图象经过点（-1，5），求此二次函数图象的关系式．

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科目： 来源：第6章《二次函数》常考题集（12）：6.2 二次函数的图象和性质（解析版） 题型：解答题

已知抛物线的顶点坐标为M（1，-2），且经过点N（2，3），求此二次函数的解析式．

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填表并解答下列问题：

x	…	-1	0	1	2	…
y₁=2x+3	…
y₂=x²	…

（1）在同一坐标系中画出两个函数的图象；
（2）当x从1开始增大时，预测哪一个函数的值先到达16；
（3）请你编出一个二次项系数是1的二次函数，使得当x=4时，函数值为16．编出的函数是y₃=______．

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科目： 来源：第6章《二次函数》常考题集（12）：6.2 二次函数的图象和性质（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y．
（1）用含y的代数式表示AE，得AE=______；
（2）求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；
（3）设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值．