科目： 来源：第6章《二次函数》中考题集（51）：6.4 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

如图，直线y=-3x-3分别交x轴、y轴于A、B两点，△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后得到△DOC，抛物线y=ax²+bx+c经过A、B、C三点．
（1）填空：A（______，______）、B（______，______）、C（______，______）；
（2）求抛物线的函数关系式；
（3）E为抛物线的顶点，在线段DE上是否存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：第6章《二次函数》中考题集（52）：6.4 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

如图，已知二次函数y=ax²+bx+3的图象与x轴相交于点A、C，与y轴相交于点B，A（），且△AOB∽△BOC．
（1）求C点坐标、∠ABC的度数及二次函数y=ax²+bx+3的关系式；
（2）在线段AC上是否存在点M（m，0）．使得以线段BM为直径的圆与边BC交于P点（与点B不同），且以点P、C、O为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：第6章《二次函数》中考题集（52）：6.4 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

已知一个直角三角形纸片OAB，其中∠AOB=90°，OA=2，OB=4．如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D．
（Ⅰ）若折叠后使点B与点A重合，求点C的坐标；
（Ⅱ）若折叠后点B落在边OA上的点为B′，设OB′=x，OC=y，试写出y关于x的函数解析式，并确定y的取值范围；
（Ⅲ）若折叠后点B落在边OA上的点为B″，且使B″D∥OB，求此时点C的坐标．

科目： 来源：第6章《二次函数》中考题集（52）：6.4 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

阅读理解：如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，点P在BC边上，当∠APD=90°时，易证△ABP∽△PCD，从而得到BP•PC=AB•CD，解答下列问题．
（1）模型探究：如图2，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当∠B=∠C=∠APD时，求证：BP•PC=AB•CD；
（2）拓展应用：如图3，在四边形ABCD中，AB=4，BC=10，CD=6，∠B=∠C=60°，AO⊥BC于点O，以O为顶点，以BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，点P为线段OC上一动点（不与端点O、C重合）
（i）当∠APD=60°时，求点P的坐标；
（ii）过点P作PE⊥PD，交y轴于点E，设PO=x，OE=y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

科目： 来源：第6章《二次函数》常考题集（02）：6.2 二次函数的图象和性质（解析版） 题型：选择题

如图，等腰直角三角形ABC（∠C=90°）的直角边长与正方形MNPQ的边长均为4cm，CA与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右平移，直到C点与N点重合时为止，设△ABC与正方形MNPQ的重叠部分（图中阴影部分）的面积为ycm²，MA的长度为xcm，则y与x之间的函数关系大致为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：第6章《二次函数》常考题集（02）：6.2 二次函数的图象和性质（解析版） 题型：选择题

如图，在梯形ABCD中，AB=BC=10cm，CD=6cm，∠C=∠D=90°，动点P、Q同时以每秒1cm的速度从点B出发，点P沿BA、AD、DC运动，点Q沿BC、CD运动，P点与Q点相遇时停止，设P、Q同时从点B出发x秒时，P、Q经过的路径与线段PQ围成的图形的面积为y（cm²），则y与x之间的函数关系的大致图象为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：第6章《二次函数》常考题集（02）：6.2 二次函数的图象和性质（解析版） 题型：选择题

下列图形中阴影部分面积相等的是（ ）

A．①②
B．②③
C．①④
D．③④

科目： 来源：第6章《二次函数》常考题集（02）：6.2 二次函数的图象和性质（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：第6章《二次函数》常考题集（02）：6.2 二次函数的图象和性质（解析版） 题型：选择题

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（ ）

A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：第6章《二次函数》常考题集（02）：6.2 二次函数的图象和性质（解析版） 题型：选择题

已知y=ax²+bx的图象如图所示，则y=ax-b的图象一定过（ ）

A．第一、二、三象限
B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限
D．第一、三、四象限