科目： 来源：第30章《样本与总体》常考题集（06）：30.2 用样本估计总体（解析版） 题型：解答题

2008年5月12日，四川省汶川县发生8.0级大地震．某校学生会倡导“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动并进行了抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为2：4：5：8：6．又知此次调查中捐款20元和25元的学生一共28人．
（1）他们一共调查了多少人？
（2）这组数据的众数、中位数是多少？
（3）若该校共有2000名学生，估计全校学生大约捐款多少元．

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某校初三年级（1）班64名学生在一级B考试前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不及格”、“合格”、“优秀”三个等级，为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中64名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示，试结合图示信息回答下列问题：
（1）这64名学生培训前考分的中位数所在的等级是______；
（2）估计该校整个初三年级中，培训后考分等级为“优秀”的学生有______名；
（3）你认为上述估计合理吗？为什么？答：______，理由：______．

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某校学生会准备调查初中九年级同学每天（除课间操外）的课外锻炼时间．
（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到1班去调查全体同学”；乙同学说：“我到操场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到九年级每个班去随机调查一定数量的同学”．请你指出哪位同学的调查方式最为合理；
（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图，请将其补充完整；（注：图2中相邻两虚线形成的圆心角为30度．）
（3）若该校初中九年级共有240名同学，请你估计其中每天（除课间操外）课外锻炼时间不大20分钟钟的人数，并根据调查情况向学生会提出一条建议．

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“无论多么大的困难除以13亿，都将是一个很小的困难”．在汶川特大地震发生后，某市光明中学全体学生积极参加了“同心协力，抗震救灾”活动，九年级甲班两位同学对本班捐款情况作了统计：全班50人共捐款900元，两位同学分别绘制了两幅不完整的统计图（注：每组含最小值，不含最大值）．

请你根据图中的信息，解答下列问题：
（1）从图1中可以看出款捐金额在15-20元的人数有多少人？
（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图a，b的值；
（3）全校共有1268人，请你估计全校学生捐款的总金额大约是多少元？

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小张通过对某地区2006年至2008年快餐公司发展情况的调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图（如图1）和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图（如图2），利用两图提供的信息，解答下列问题：
（1）2007年该地区销售盒饭共有多少万盒？
（2）该地区盒饭销售量最大的年份是哪年这一年的年销售量是多少万盒？
（3）这三年该地区每年平均销售盒饭多少万盒？

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为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3：5：2，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图：

（1）上面所用的调查方法是______（填“全面调查”或“抽样调查”）；
（2）写出折线统计图中A、B所代表的值；A：______；B：______；
（3）求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数．

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小明家使用的是分时电表，按平时段（6：00-22：00）和谷时段（22：00一次日6：00）分别计费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里2005年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图），同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格（如表）

	月用电量（度）	电费（元）
1月	90	51.80
2月	92	50.85
3月	98	49.24
4月	105	48.55
5月

根据上述信息，解答下列问题：
（1）计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表1中；
（2）小明家这5个月的月平均用电量为______度；
（3）小明家这5个月的月平均用电量呈______趋势（选择“上升”或“下降”）；这5个月每月电费呈______趋势（选择“上升”或“下降”）；
（4）小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电量可达500度，相应电费将达243元，请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量．

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